(* Content-type: application/mathematica *) (*** Wolfram Notebook File ***) (* http://www.wolfram.com/nb *) (* CreatedBy='Mathematica 7.0' *) (*CacheID: 234*) (* Internal cache information: NotebookFileLineBreakTest NotebookFileLineBreakTest NotebookDataPosition[ 145, 7] NotebookDataLength[ 402765, 9398] NotebookOptionsPosition[ 400970, 9347] NotebookOutlinePosition[ 401335, 9363] CellTagsIndexPosition[ 401292, 9360] WindowFrame->Normal*) (* Beginning of Notebook Content *) Notebook[{ Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "CircleTimes", "]"}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"SetAttributes", "[", RowBox[{"CircleTimes", ",", "Flat"}], "]"}], ";", RowBox[{"SetAttributes", "[", RowBox[{"CircleTimes", ",", "OneIdentity"}], "]"}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"x___", ",", "y_Integer", ",", "z___"}], "]"}], ":=", RowBox[{"y", " ", RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"x", ",", "z"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"x___", ",", RowBox[{"y_Integer", " ", RowBox[{"s_", "[", "w__", "]"}]}], ",", "z___"}], "]"}], ":=", RowBox[{"y", " ", RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"x", ",", RowBox[{"s", "[", "w", "]"}], ",", "z"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Default", "[", "CircleTimes", "]"}], ":=", "1"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.4598676770625*^9, 3.45986768121875*^9}, { 3.459872519015625*^9, 3.459872526875*^9}, {3.460136716015625*^9, 3.460136716890625*^9}, {3.46020881115625*^9, 3.460208910875*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{ "w___Integer", ",", "x_Integer", ",", "y_Integer", ",", "z___Integer"}], "]"}], ":=", RowBox[{"0", "/;", RowBox[{ RowBox[{"x", "+", "1"}], "\[NotEqual]", "y"}]}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{ "w___Integer", ",", "x_Integer", ",", "y_Integer", ",", "z___Integer"}], "]"}], ":=", RowBox[{"0", "/;", RowBox[{ RowBox[{"x", "+", "1"}], "\[NotEqual]", "y"}]}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"tau", "[", RowBox[{ "w___Integer", ",", "x_Integer", ",", "y_Integer", ",", "z___Integer"}], "]"}], ":=", RowBox[{"0", "/;", RowBox[{ RowBox[{"x", "+", "1"}], "\[NotEqual]", "y"}]}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"phi", "[", RowBox[{ "w___Integer", ",", "x_Integer", ",", "y_Integer", ",", "z___Integer"}], "]"}], ":=", RowBox[{"0", "/;", RowBox[{ RowBox[{"x", "+", "1"}], "\[NotEqual]", "y"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{ "w___Integer", ",", "x_Integer", ",", "y_Integer", ",", "z___Integer"}], "]"}], ":=", RowBox[{"0", "/;", RowBox[{ RowBox[{"x", "+", "1"}], "\[NotEqual]", "y"}]}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{ "w___Integer", ",", "x_Integer", ",", "y_Integer", ",", "z___Integer"}], "]"}], ":=", RowBox[{"0", "/;", RowBox[{ RowBox[{"x", "+", "1"}], "\[NotEqual]", "y"}]}]}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.460201271265625*^9, 3.46020127853125*^9}, { 3.46651497921875*^9, 3.4665149848125*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "CollectVars", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"x_Integer", " ", "y_:", "1"}], "]"}], ":=", RowBox[{"x", " ", "y"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"f_", "[", "x__Integer", "]"}], "]"}], ":=", RowBox[{"f", "[", "x", "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"CircleTimes", "[", "]"}], "]"}], ":=", "1"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"f_", "[", "x__", "]"}], "]"}], "]"}], ":=", RowBox[{"f", "[", "x", "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"CircleTimes", "[", "x__", "]"}], "]"}], ":=", RowBox[{"Sort", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "x", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"OrderedQ", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", "#1", "]"}], ",", RowBox[{"Head", "[", "#2", "]"}]}], "}"}], "]"}], "&"}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"Plus", "[", RowBox[{"x_", ",", "y__"}], "]"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"Plus", "[", "x", "]"}], "]"}], "+", RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"Plus", "[", "y", "]"}], "]"}]}]}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.46013956240625*^9, 3.46013960203125*^9}, { 3.460139704609375*^9, 3.460139854765625*^9}, {3.460144488265625*^9, 3.4601444916875*^9}, {3.460144569390625*^9, 3.46014460096875*^9}, { 3.46020258578125*^9, 3.460202597125*^9}, {3.46020314878125*^9, 3.46020319196875*^9}, {3.4602038174375*^9, 3.46020382984375*^9}, { 3.460203904359375*^9, 3.460203906125*^9}, {3.4602039755*^9, 3.460204002671875*^9}, {3.46020404909375*^9, 3.46020404959375*^9}, { 3.4602041785*^9, 3.4602041836875*^9}, {3.4602042209375*^9, 3.46020426909375*^9}, {3.460208958046875*^9, 3.46020896240625*^9}, { 3.481479206921875*^9, 3.48147920703125*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "Group", "]"}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"x_Integer", " ", "y_:", "1"}], ",", RowBox[{"atypes_List:", RowBox[{"{", "}"}]}]}], "]"}], ":=", RowBox[{"x", " ", "y"}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "x_", "]"}], ",", RowBox[{"atypes_List:", RowBox[{"{", "}"}]}]}], "]"}], ":=", "x"}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"f_", "[", "x__Integer", "]"}], ",", RowBox[{"atypes_List:", RowBox[{"{", "}"}]}]}], "]"}], ":=", RowBox[{"f", "[", "x", "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"x_", ",", "y_"}], "]"}], ",", RowBox[{"atypes_List:", RowBox[{"{", "}"}]}]}], "]"}], ":=", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", "x", "]"}], "===", RowBox[{"Head", "[", "y", "]"}]}], "&&", RowBox[{"!", RowBox[{"MemberQ", "[", RowBox[{"atypes", ",", RowBox[{"Head", "[", "x", "]"}]}], "]"}]}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{"x", ",", "y"}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"x", ",", "y"}], "]"}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"x_", ",", "y_", ",", "z__"}], "]"}], ",", RowBox[{"atypes_List:", RowBox[{"{", "}"}]}]}], "]"}], ":=", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", "x", "]"}], "===", RowBox[{"Head", "[", "y", "]"}]}], "&&", RowBox[{"!", RowBox[{"MemberQ", "[", RowBox[{"atypes", ",", RowBox[{"Head", "[", "x", "]"}]}], "]"}]}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{ RowBox[{"Join", "[", RowBox[{"x", ",", "y"}], "]"}], ",", "z"}], "]"}], ",", "atypes"}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"x", ",", RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"y", ",", "z"}], "]"}], ",", "atypes"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", RowBox[{"x_", ",", "y__"}], "]"}], ",", RowBox[{"atypes_List:", RowBox[{"{", "}"}]}]}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", "x", "]"}], ",", "atypes"}], "]"}], "+", RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", "y", "]"}], ",", "atypes"}], "]"}]}]}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.459789651515625*^9, 3.459789685953125*^9}, { 3.459789778921875*^9, 3.459789843875*^9}, {3.45978988009375*^9, 3.459790099046875*^9}, {3.459790145421875*^9, 3.459790167625*^9}, { 3.45979020659375*^9, 3.45979023559375*^9}, {3.4597903035*^9, 3.459790322671875*^9}, {3.45979038459375*^9, 3.45979038815625*^9}, { 3.45979043365625*^9, 3.459790439875*^9}, {3.459790579390625*^9, 3.459790599421875*^9}, {3.4597910256875*^9, 3.459791125140625*^9}, { 3.459791165421875*^9, 3.459791165671875*^9}, {3.45979146046875*^9, 3.459791467859375*^9}, {3.459868160953125*^9, 3.459868163171875*^9}, { 3.4598745954375*^9, 3.45987461940625*^9}, {3.459875077984375*^9, 3.459875098828125*^9}, 3.459875202015625*^9, {3.459875305484375*^9, 3.45987536415625*^9}, {3.459875417671875*^9, 3.45987541840625*^9}, { 3.459876967921875*^9, 3.459876993328125*^9}, {3.459877042390625*^9, 3.459877046265625*^9}, {3.46011772*^9, 3.460117756375*^9}, 3.4601178989375*^9, 3.46011794228125*^9, {3.460118201765625*^9, 3.460118203171875*^9}, {3.460118318953125*^9, 3.46011835328125*^9}, { 3.4601183948125*^9, 3.460118427828125*^9}, {3.46013426746875*^9, 3.4601342883125*^9}, {3.460139753546875*^9, 3.460139754640625*^9}, { 3.460208524328125*^9, 3.460208566171875*^9}, {3.4602086645*^9, 3.4602087111875*^9}, {3.460208747625*^9, 3.460208747796875*^9}, { 3.460225990484375*^9, 3.460225995703125*^9}, {3.481479232296875*^9, 3.481479232453125*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "SelectPart", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SelectPart", "[", RowBox[{"x_Integer", ",", "t_"}], "]"}], ":=", "x"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SelectPart", "[", RowBox[{ RowBox[{"s_", "[", "x__Integer", "]"}], ",", "t_"}], "]"}], ":=", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"s", "===", "t"}], ",", RowBox[{"s", "[", "x", "]"}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SelectPart", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "x__", "]"}], ",", "t_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "x", "]"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"s_", "[", "__Integer", "]"}], "/;", RowBox[{"s", "=!=", "t"}]}], "\[Rule]", "1"}]}], ")"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], ")"}], " ", "/.", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "a_", "]"}], "\[Rule]", "a"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SelectPart", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", RowBox[{"x_", ",", "y__"}], "]"}], ",", "t_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"SelectPart", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", "x", "]"}], ",", "t"}], "]"}], "+", RowBox[{"SelectPart", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", "y", "]"}], ",", "t"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"SetAttributes", "[", RowBox[{"SelectPart", ",", "Listable"}], "]"}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.4598704265625*^9, 3.459870444796875*^9}, { 3.4598704926875*^9, 3.4598705345625*^9}, {3.459870623625*^9, 3.45987063721875*^9}, 3.459870702328125*^9, {3.459870740765625*^9, 3.4598707616875*^9}, {3.459870996734375*^9, 3.4598710279375*^9}, { 3.45987108859375*^9, 3.45987109278125*^9}, {3.459871159203125*^9, 3.4598711720625*^9}, {3.45987135090625*^9, 3.459871407171875*^9}, { 3.45987145659375*^9, 3.459871478125*^9}, {3.459871589109375*^9, 3.459871592296875*^9}, 3.4601169693125*^9, {3.460118461109375*^9, 3.460118481453125*^9}, {3.46011946415625*^9, 3.46011947240625*^9}, { 3.460119637546875*^9, 3.460119644546875*^9}, {3.460119681734375*^9, 3.460119721578125*^9}, {3.460120209078125*^9, 3.460120290125*^9}, { 3.46012036575*^9, 3.460120412046875*^9}, {3.4603067331875*^9, 3.460306739625*^9}, {3.481479289703125*^9, 3.481479289765625*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "SelectRemaining", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SelectRemaining", "[", RowBox[{"x_Integer", ",", "t_"}], "]"}], ":=", "x"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SelectRemaining", "[", RowBox[{ RowBox[{"s_", "[", "x__Integer", "]"}], ",", "t_"}], "]"}], ":=", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"s", "=!=", "t"}], ",", RowBox[{"s", "[", "x", "]"}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"SelectRemaining", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "x__", "]"}], ",", "t_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "x", "]"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"t", "[", "__", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], ")"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}], ")"}], " ", "/.", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "a_", "]"}], "\[Rule]", "a"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SelectRemaining", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", RowBox[{"x_", ",", "y__"}], "]"}], ",", "t_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"SelectRemaining", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", "x", "]"}], ",", "t"}], "]"}], "+", RowBox[{"SelectRemaining", "[", RowBox[{ RowBox[{"Plus", "[", "y", "]"}], ",", "t"}], "]"}]}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"SetAttributes", "[", RowBox[{"SelectRemaining", ",", "Listable"}], "]"}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.4598704265625*^9, 3.459870444796875*^9}, { 3.4598704926875*^9, 3.4598705345625*^9}, {3.459870623625*^9, 3.45987063721875*^9}, 3.459870702328125*^9, {3.459870740765625*^9, 3.4598707616875*^9}, {3.459870996734375*^9, 3.4598710279375*^9}, { 3.45987108859375*^9, 3.45987109278125*^9}, {3.459871159203125*^9, 3.4598711720625*^9}, {3.45987135090625*^9, 3.459871407171875*^9}, { 3.45987145659375*^9, 3.459871478125*^9}, {3.459871589109375*^9, 3.459871592296875*^9}, {3.460116937609375*^9, 3.460116938453125*^9}, { 3.460116976359375*^9, 3.460117000953125*^9}, {3.460118487546875*^9, 3.46011850071875*^9}, {3.460119477046875*^9, 3.460119486015625*^9}, { 3.460120181578125*^9, 3.46012018528125*^9}, {3.4601204325*^9, 3.460120459359375*^9}, {3.4603067436875*^9, 3.460306750921875*^9}, { 3.481479311796875*^9, 3.481479311890625*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Old", " ", RowBox[{"version", ":", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"GrMult", "[", RowBox[{"gr1_", ",", "gr2_"}], "]"}]}]}], ":=", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "gr1", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{ "gr2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{"Det", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ "gr1", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{ "gr2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "2", ",", RowBox[{"Length", "[", "gr1", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "gr1", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{ "gr2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "2", ",", RowBox[{"Length", "[", "gr1", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"GrMult", "[", RowBox[{"gr1_", ",", "gr2_"}], "]"}], ":=", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "gr1", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{ "gr2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"MatchQ", "[", RowBox[{ RowBox[{ "gr1", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"_", ",", "_"}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Det", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ "gr1", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{ "gr2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", "0"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "2", ",", RowBox[{"Length", "[", "gr1", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "gr1", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{ "gr2", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "2", ",", RowBox[{"Length", "[", "gr1", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"GrCombine", "[", RowBox[{"gr1_", ",", "aindex_", ",", "gr2_", ",", "dindex_"}], "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "gr1", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{ "gr2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"Delete", "[", RowBox[{"gr1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"aindex", "+", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Delete", "[", RowBox[{"gr2", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"dindex", "+", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"GrProd", "[", "grlist_List", "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{"grlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "grlist", "]"}]}], "}"}]}], "]"}], "+", RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"MatchQ", "[", RowBox[{ RowBox[{"grlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "k"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"_", ",", "_"}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Det", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"grlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "k"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"grlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"j", ",", "k"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", "0"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "2", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "grlist", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "grlist", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"i", "+", "1"}], ",", RowBox[{"Length", "[", "grlist", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{"grlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "k"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "grlist", "]"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "2", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "grlist", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}], ",", "1"}], "]"}]}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.457026588875*^9, 3.457026754921875*^9}, 3.4570276468125*^9, {3.45710688578125*^9, 3.45710694415625*^9}, { 3.457108080359375*^9, 3.45710808940625*^9}, {3.4571094443125*^9, 3.45710944975*^9}, {3.457112074015625*^9, 3.45711212340625*^9}, { 3.45711650040625*^9, 3.4571165004375*^9}, 3.457174200234375*^9, { 3.473776375421875*^9, 3.47377638475*^9}, {3.47377641815625*^9, 3.47377642975*^9}, {3.473776468109375*^9, 3.47377649128125*^9}, { 3.47377656121875*^9, 3.473776609171875*^9}, {3.481479612125*^9, 3.481479643640625*^9}, 3.4822337575*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"GetInputs", "[", RowBox[{"mat_", ",", "var_", ",", "input_"}], "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"terms", ",", "k"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Flatten", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Reap", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Do", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"mat", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=!=", "0"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"terms", "=", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", RowBox[{"mat", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "===", "Plus"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"mat", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "/.", RowBox[{"Plus", "\[Rule]", "List"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"mat", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"k", "=", "1"}], ",", RowBox[{"k", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", "terms", "]"}]}], ",", RowBox[{"k", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SelectPart", "[", RowBox[{ RowBox[{ "terms", "\[LeftDoubleBracket]", "k", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "var"}], "]"}], "===", "input"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Sow", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "j", ",", RowBox[{"SelectRemaining", "[", RowBox[{ RowBox[{ "terms", "\[LeftDoubleBracket]", "k", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "var"}], "]"}]}], "}"}], "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "mat", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", "mat", "]"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "1"}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460125708609375*^9, 3.46012584121875*^9}, { 3.4601258754375*^9, 3.460125889171875*^9}, {3.460125927*^9, 3.46012602440625*^9}, {3.460160677835453*^9, 3.460160678647953*^9}, { 3.48147928978125*^9, 3.481479311921875*^9}, {3.48147966315625*^9, 3.481479678109375*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"HomGr", "[", "1", "]"}], ":=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], ";", RowBox[{ RowBox[{"HomGr", "[", "2", "]"}], ":=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], ";", RowBox[{ RowBox[{"HomGr", "[", "3", "]"}], ":=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], ";", RowBox[{ RowBox[{"HomGr", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ":=", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], ";", RowBox[{ RowBox[{"HomGr", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ":=", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], ";", RowBox[{ RowBox[{"HomGr", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ":=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Gr", "[", RowBox[{"1", ",", "vars_List"}], "]"}], ":=", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "0", "}"}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"Length", "[", "vars", "]"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Gr", "[", RowBox[{ RowBox[{"f_", "[", "y__Integer", "]"}], ",", "vars_List"}], "]"}], ":=", RowBox[{"ReplacePart", "[", RowBox[{ RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"Length", "[", "vars", "]"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"First", "[", RowBox[{"Position", "[", RowBox[{"vars", ",", "f"}], "]"}], "]"}], "+", "1"}], "\[Rule]", RowBox[{"HomGr", "[", "y", "]"}]}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Gr", "[", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "x__", "]"}], ",", "vars_List"}], "]"}], ":=", RowBox[{"GrProd", "[", RowBox[{"Map", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Gr", "[", RowBox[{"#", ",", "vars"}], "]"}], "&"}], ",", RowBox[{"List", "[", "x", "]"}]}], "]"}], "]"}]}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.466347887515625*^9, 3.4663481004375*^9}, { 3.466348157265625*^9, 3.466348205859375*^9}, {3.466348264671875*^9, 3.466348458109375*^9}, 3.46635134640625*^9, 3.46635152059375*^9, { 3.47377691984375*^9, 3.473776951640625*^9}, {3.473776991390625*^9, 3.473777001390625*^9}, 3.4737771015625*^9, {3.4737771413125*^9, 3.47377718025*^9}, 3.48147962384375*^9, {3.481544086234375*^9, 3.48154408634375*^9}, {3.48154411715625*^9, 3.48154411721875*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"4", "/", "28"}], "/", "10"}], ":", " ", RowBox[{ "algorithm", " ", "for", " ", "combining", " ", "the", " ", "periodic", " ", "domains"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"CombinePD", "[", RowBox[{"adomains_", ",", "aindex_", ",", "ddomains_", ",", "dindex_"}], "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "amatrix", ",", "dmatrix", ",", "intvectors", ",", "acoeffs", ",", "dcoeffs"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"amatrix", "=", RowBox[{"adomains", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", RowBox[{"aindex", "+", "1"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"k", " ", "by", " ", "2", " ", "matrix"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"where", " ", "k"}], " ", "=", " ", RowBox[{"num", " ", "of", " ", "a", " ", "domains"}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"dmatrix", "=", RowBox[{"ddomains", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", RowBox[{"dindex", "+", "1"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"l", " ", "by", " ", "2", " ", "matrix"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"where", " ", "l"}], " ", "=", " ", RowBox[{"num", " ", "of", " ", "d", " ", "domains"}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"intvectors", "=", RowBox[{"NullSpace", "[", RowBox[{"Transpose", "[", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{"amatrix", ",", "dmatrix"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", RowBox[{ "space", " ", "of", " ", "linear", " ", "relations", " ", "relating", " ", "a", " ", "domains", " ", "and", " ", "d", " ", "domains"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"GrCombine", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"GrProd", "[", RowBox[{ RowBox[{"Take", "[", RowBox[{ RowBox[{ "intvectors", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"Length", "[", "adomains", "]"}]}], "]"}], "adomains"}], "]"}], ",", "aindex", ",", RowBox[{"GrProd", "[", RowBox[{ RowBox[{"Take", "[", RowBox[{ RowBox[{ "intvectors", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"-", RowBox[{"Length", "[", "ddomains", "]"}]}]}], "]"}], "ddomains"}], "]"}], ",", "dindex"}], "]"}], "\[IndentingNewLine]", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "intvectors", "]"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ "For", " ", "each", " ", "vector", " ", "in", " ", "intvectors"}], ",", " ", RowBox[{"the", " ", "first", " ", "k", " ", "entries"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.48145671428125*^9, 3.481456717484375*^9}, { 3.4814568010625*^9, 3.481456834296875*^9}, {3.48145687825*^9, 3.481456953546875*^9}, {3.481458103515625*^9, 3.4814582150625*^9}, { 3.481458361140625*^9, 3.48145845275*^9}, {3.481458528984375*^9, 3.481458579796875*^9}, {3.48145880984375*^9, 3.48145883040625*^9}, { 3.481459002640625*^9, 3.48145900878125*^9}, {3.481459071984375*^9, 3.481459245859375*^9}, {3.481459407796875*^9, 3.48145961765625*^9}, { 3.48145964834375*^9, 3.481459694125*^9}, 3.48145999771875*^9, { 3.48147962384375*^9, 3.481479643671875*^9}, {3.48154720921875*^9, 3.481547210625*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "These", " ", "functions", " ", "work", " ", "much", " ", "faster", " ", "than", " ", "Inner", " ", "for", " ", "sparse", " ", RowBox[{"arrays", "."}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ArraySlots", "[", "v_SparseArray", "]"}], ":=", RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ArrayRules", "[", "v", "]"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"x_", "\[Rule]", "_"}], ")"}], "\[Rule]", "x"}]}], ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SparseInner", "[", RowBox[{"ProductFunction_", ",", "m1_List", ",", "m2_List"}], "]"}], ":=", RowBox[{"Inner", "[", RowBox[{"ProductFunction", ",", "m1", ",", "m2", ",", "Plus"}], "]"}]}], ";"}], "\n", RowBox[{ RowBox[{"SparseInner", "[", RowBox[{ "ProductFunction_", ",", "m1_SparseArray", ",", "m2_SparseArray"}], "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"SparseArray", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"First", "[", "#", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"First", "[", "#", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "1"}], "]"}]}], "]"}], "\[Rule]", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"ProductFunction", "[", RowBox[{ RowBox[{"Extract", "[", RowBox[{"m1", ",", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Extract", "[", RowBox[{"m2", ",", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], "]"}], "&"}], "/@", "#"}], ")"}]}]}], "&"}], " ", "/@", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Gather", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Select", "[", RowBox[{ RowBox[{"Tuples", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"ArraySlots", "[", "m1", "]"}], ",", RowBox[{"ArraySlots", "[", "m2", "]"}]}], "}"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Last", "[", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{"First", "[", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "&"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{ "#1", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{ "#2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "]"}]}], "&&", RowBox[{ RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{ "#1", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "1"}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{ "#2", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "1"}], "]"}]}]}], "&"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], ",", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{"Dimensions", "[", "m1", "]"}], ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Drop", "[", RowBox[{ RowBox[{"Dimensions", "[", "m2", "]"}], ",", "1"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}]}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{ 3.48146748465625*^9, {3.481477909953125*^9, 3.481477980078125*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "TensorProduct", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Options", "[", "TensorProduct", "]"}], "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"Graded", "\[Rule]", "True"}], ",", RowBox[{"ListGradings", "\[Rule]", "False"}], ",", RowBox[{"ListEdges", "\[Rule]", "False"}], ",", RowBox[{"MonitorProgress", "\[Rule]", "False"}], ",", RowBox[{"AFiltrations", "\[Rule]", RowBox[{"{", "}"}]}], ",", RowBox[{"DFiltrations", "\[Rule]", RowBox[{"{", "}"}]}], ",", RowBox[{"SparseArrayForm", "\[Rule]", "True"}]}], "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"TensorProduct", "[", RowBox[{"amodule_", ",", "aindex_", ",", "dmodule_", ",", "dindex_", ",", RowBox[{"OptionsPattern", "[", "]"}]}], "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "avar", ",", " ", "dvar", ",", "newmodule", ",", " ", "numofagens", ",", " ", "numofdgens", ",", "agens", ",", "dgens", ",", "genlist", ",", "numofgens", ",", "typeavars", ",", "typeavarsfordchains", ",", "newtypeavars", ",", "genlookup", ",", "adiffs", ",", "ddiffs", ",", "dchains", ",", "apairs", ",", "dpairs", ",", "pairs", ",", "inputs", ",", "i", ",", "j", ",", "k", ",", "idem", ",", "prodhom", ",", "highestmult", ",", "apdcoeffs", ",", "dpdcoeffs", ",", "newagr", ",", "newdgr", ",", "x", ",", "y", ",", "starttime"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"starttime", "=", RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newmodule", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"3", "+", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Graded", "]"}], ",", "2", ",", "0"}], "]"}], "+", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"OptionValue", "[", "AFiltrations", "]"}], "]"}], "+", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"OptionValue", "[", "DFiltrations", "]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"avar", "=", RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"1", ",", "aindex", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"dvar", "=", RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"1", ",", "dindex", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"Delete", "[", RowBox[{ RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "aindex"}], "]"}], ",", RowBox[{"Delete", "[", RowBox[{ RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "dindex"}], "]"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"numofagens", "=", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"numofdgens", "=", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ "List", " ", "the", " ", "generators", " ", "of", " ", "the", " ", "A"}], "-", RowBox[{"module", " ", "and", " ", "D"}], "-", RowBox[{"module", " ", "according", " ", "to", " ", RowBox[{"idempotent", ".", " ", "Then"}], " ", "genlist", " ", "is", " ", "just", " ", "the", " ", "list", " ", "of", " ", "pairs", " ", "of", " ", "generators", " ", "from", " ", "the", " ", "same", " ", RowBox[{"idempotents", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"agens", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "}"}], ",", RowBox[{"{", "}"}]}], "}"}]}], ";", RowBox[{"dgens", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "}"}], ",", RowBox[{"{", "}"}]}], "}"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "numofagens"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", RowBox[{"AppendTo", "[", RowBox[{ RowBox[{"agens", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", "i", ",", "aindex"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "numofdgens"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", RowBox[{"AppendTo", "[", RowBox[{ RowBox[{"dgens", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", "i", ",", "dindex"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"genlist", "=", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"agens", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"k", ",", "i"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"dgens", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"k", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "agens", "\[LeftDoubleBracket]", "k", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "dgens", "\[LeftDoubleBracket]", "k", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", "2"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"numofgens", " ", "=", " ", RowBox[{"Length", "[", "genlist", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "numofgens"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"genlookup", "[", RowBox[{ "genlist", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "=", "i"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"Record", " ", RowBox[{"idempotents", "."}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< About to compute idempotents.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"Delete", "[", RowBox[{ RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "aindex"}], "]"}], ",", " ", RowBox[{"Delete", "[", RowBox[{ RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "dindex"}], "]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Graded", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"CombinePD", "[", RowBox[{ RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "aindex", ",", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "dindex"}], "]"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"Now", " ", "the", " ", "fun", " ", RowBox[{"part", ":", " ", RowBox[{"computing", " ", "all", " ", "the", " ", RowBox[{"differentials", "."}]}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"We", "'"}], "ll", " ", "assume", " ", "that", " ", "the", " ", "A"}], "-", RowBox[{"module", " ", "is", " ", RowBox[{"bounded", ".", " ", RowBox[{"Let", "'"}]}], "s", " ", "compute", " ", "the", " ", RowBox[{"bound", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ "Make", " ", "a", " ", "list", " ", "of", " ", "all", " ", "the", " ", "sequences", " ", "of", " ", "algebra", " ", "elements", " ", "that", " ", "occur", " ", "in", " ", "the", " ", "relevant", " ", "factor", " ", "in", " ", "the", " ", "A"}], "-", RowBox[{"module", "."}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"BUG", " ", "TO", " ", RowBox[{"FIX", ":"}]}], " ", "/.", " ", RowBox[{ "DOES", " ", "NOT", " ", "WORK", " ", "ON", " ", "SPARSE", " ", "ARRAY", " ", RowBox[{"OBJECTS", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"inputs", "=", RowBox[{"DeleteDuplicates", "[", RowBox[{"Sort", "[", RowBox[{"DeleteCases", "[", RowBox[{ RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"SelectPart", "[", RowBox[{ RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "avar"}], "]"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"n_Integer", " ", "x_"}], "\[Rule]", "x"}]}], "]"}], ",", "2", ",", "Plus"}], "]"}], ",", "_Integer"}], "]"}], "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"highestmult", "=", RowBox[{"Max", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", "#", "]"}], "===", "CircleTimes"}], ",", RowBox[{"Length", "[", "#", "]"}], ",", "1"}], "]"}], "&"}], "/@", "inputs"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Inputs: \>\"", ",", "inputs", ",", "\"\<. Highest multiplication: \>\"", ",", "highestmult", ",", "\"\<. About to compute dchains.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "Find", " ", "all", " ", "chains", " ", "of", " ", "arrows", " ", "in", " ", "the", " ", "D", " ", "module"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"typeavars", "=", RowBox[{ RowBox[{"Extract", "[", RowBox[{ RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"Position", "[", RowBox[{ RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"_", ",", "0"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"typeavarsfordchains", "=", RowBox[{"Append", "[", RowBox[{"typeavars", ",", "dvar"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newtypeavars", "=", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{"typeavars", ",", RowBox[{ RowBox[{"Extract", "[", RowBox[{ RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"Position", "[", RowBox[{ RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"_", ",", "0"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"Start", " ", "with", " ", "the", " ", "D", " ", "module"}], ",", " ", RowBox[{ "but", " ", "have", " ", "to", " ", "eliminate", " ", "edges", " ", "labeled", " ", "with", " ", "the", " ", "identity", " ", "in", " ", "the", " ", "appropriate", " ", RowBox[{"slot", ".", " ", RowBox[{ "dchains", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}], " ", "contains", " ", "the", " ", "chains", " ", "of", " ", "length", " ", RowBox[{"i", ".", " ", "Also"}]}], ",", " ", RowBox[{ "ddiffs", " ", "records", " ", "the", " ", "unmarked", " ", "edges", " ", "in", " ", "the", " ", "D", " ", RowBox[{"module", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"dchains", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "}"}], ",", RowBox[{"{", "highestmult", "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "dchains", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{ RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], "-", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"Normal", "[", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"dvar", "[", "__", "]"}], "\[Rule]", "0"}]}], ")"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", RowBox[{ RowBox[{ "dchains", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "//", "MatrixForm"}]}], "]"}]}], "]"}], ";"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "2"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "highestmult"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "dchains", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"Expand", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Map", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"MapAll", "[", RowBox[{"Distribute", ",", "#"}], "]"}], "]"}], ",", "typeavarsfordchains"}], "]"}], "&"}], ",", RowBox[{"SparseInner", "[", RowBox[{"CircleTimes", ",", RowBox[{"dchains", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", "-", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{ "dchains", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Modulus", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Just computed dchains\[LeftDoubleBracket]\>\"", ",", "i", ",", "\"\<\[RightDoubleBracket].\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "i", ",", "\"\<\[RightDoubleBracket]=\>\"", ",", RowBox[{ RowBox[{ "dchains", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "//", "MatrixForm"}]}], "]"}]}], "]"}], ";"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Done computing the D chains.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"apairs", "=", RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"GetInputs", "[", RowBox[{ RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "avar", ",", RowBox[{ "inputs", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "inputs", "]"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"dpairs", "=", RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"GetInputs", "[", RowBox[{ RowBox[{"dchains", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", RowBox[{ "inputs", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "===", "CircleTimes"}], ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "inputs", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", "1"}], "]"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "dvar", ",", RowBox[{ RowBox[{ "inputs", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "/.", RowBox[{"avar", "\[Rule]", "dvar"}]}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "inputs", "]"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"adiffs", "=", RowBox[{"GetInputs", "[", RowBox[{ RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "avar", ",", "1"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"ddiffs", "=", RowBox[{"GetInputs", "[", RowBox[{ RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "dvar", ",", "1"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Done computing the A diffs and D diffs.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"Transpose", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"inputs", ",", "apairs"}], "}"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"Transpose", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"inputs", ",", "dpairs"}], "}"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"pairs", "=", RowBox[{"Sort", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Join", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"genlookup", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"apairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"input", ",", "i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"dpairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"input", ",", "j", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", RowBox[{"genlookup", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"apairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"input", ",", "i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"dpairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"input", ",", "j", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"apairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"input", ",", "i", ",", "3"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"dpairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"input", ",", "j", ",", "3"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "a_", "]"}], "\[Rule]", "a"}]}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "]"}], "\[Rule]", "1"}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"input", ",", RowBox[{"Length", "[", "inputs", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "apairs", "\[LeftDoubleBracket]", "input", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "dpairs", "\[LeftDoubleBracket]", "input", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ",", "2"}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"idem", "=", RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"ddiffs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "dindex"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], RowBox[{"(*", RowBox[{"1", " ", "or", " ", "2"}], "*)"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"genlookup", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"agens", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"idem", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"ddiffs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", RowBox[{"genlookup", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"agens", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"idem", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"ddiffs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", RowBox[{"ddiffs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "3"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "agens", "\[LeftDoubleBracket]", "idem", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "ddiffs", "]"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", "1"}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"idem", "=", RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"adiffs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "aindex"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], RowBox[{"(*", RowBox[{"1", " ", "or", " ", "2"}], "*)"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"genlookup", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"adiffs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"dgens", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"idem", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", RowBox[{"genlookup", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"adiffs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"dgens", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"idem", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], "]"}], ",", RowBox[{"adiffs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "3"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "dgens", "\[LeftDoubleBracket]", "idem", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", "adiffs", "]"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", "1"}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ "#1", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "<", RowBox[{ "#2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}], "||", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "#1", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "==", RowBox[{ "#2", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "&&", RowBox[{ RowBox[{ "#1", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "<", RowBox[{ "#2", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], ")"}]}], "&"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Done computing all the pairs.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"SparseArray", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"numofgens", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", "pairs", "]"}]}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", RowBox[{"pairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"pairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], "+=", RowBox[{"pairs", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "3"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"Map", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Expand", "[", RowBox[{"#", ",", RowBox[{"Modulus", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}], "&"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Map", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Group", "[", RowBox[{"#", ",", "newtypeavars"}], "]"}], "&"}], ",", RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", "2", "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Done building the matrix. About to compute gradings.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Graded", "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "5", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"Table", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"prodhom", "=", RowBox[{ RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"aindex", "+", "1"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"dindex", "+", "1"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ "prodhom", " ", "equals", " ", "a", " ", "linear", " ", "combination", " ", "of", " ", "homological", " ", "components", " ", "of", " ", "gradings", " ", "of", " ", "periodic", " ", "domains"}], ",", " ", RowBox[{"not", " ", "necessarily", " ", RowBox[{"uniquely", ".", " ", "Find"}], " ", RowBox[{"it", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"apdcoeffs", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"dpdcoeffs", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Clear", "[", "x", "]"}], ";", RowBox[{"Clear", "[", "y", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"apdcoeffs", ",", "dpdcoeffs"}], "}"}], "=", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", "j", "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"y", "[", "j", "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}], "/.", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{"FindInstance", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", "j", "]"}], " ", RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"4", ",", "j", ",", RowBox[{"aindex", "+", "1"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], "+", RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"y", "[", "j", "]"}], " ", RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"4", ",", "j", ",", RowBox[{"dindex", "+", "1"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "\[Equal]", "prodhom"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", "j", "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"y", "[", "j", "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", "Integers"}], "]"}], "]"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"Now", ",", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"(", "apdcoeffs", ")"}]}], RowBox[{"(", RowBox[{"a", " ", RowBox[{"per", ".", " ", "domains"}]}], ")"}], " ", "times", " ", "the", " ", "grading", " ", "of", " ", "the", " ", "a"}], "-", RowBox[{ "module", " ", "element", " ", "and", " ", "the", " ", "d"}], "-", RowBox[{"module", " ", "element", " ", "times"}], " ", "-", RowBox[{ RowBox[{"(", "dpdcoeffs", ")"}], RowBox[{"(", RowBox[{"d", " ", RowBox[{"per", ".", " ", "domains"}]}], ")"}], " ", "will", " ", "have", " ", "opposite", " ", "homological", " ", "gradings", " ", "in", " ", "the", " ", "relevant", " ", RowBox[{"factors", ".", " ", "So"}], " ", "we", " ", "can", " ", "now", " ", "join", " ", "them", " ", "together", " ", "to", " ", "get", " ", "the", " ", "new", " ", RowBox[{"grading", "."}]}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newagr", "=", RowBox[{"GrProd", "[", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "apdcoeffs"}], " ", RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newdgr", "=", RowBox[{"GrProd", "[", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], "}"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "dpdcoeffs"}], " ", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "ListGradings", "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "i", ",", "\"\<=\>\"", ",", RowBox[{ "genlist", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "\"\<, prodhom=\>\"", ",", "prodhom", ",", " ", "\"\<, apdcoeffs=\>\"", ",", "apdcoeffs", ",", "\"\<, dpdcoeffs=\>\"", ",", "dpdcoeffs"}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "apdcoeffs"}], " ", RowBox[{ "amodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], "}"}]}], "]"}], ",", "\"\< which is \>\"", ",", " ", "newagr"}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], "}"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "dpdcoeffs"}], " ", RowBox[{ "dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "]"}], ",", "\"\< which is \>\"", ",", " ", "newdgr"}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", " ", RowBox[{"GrCombine", "[", RowBox[{ "newagr", ",", "aindex", ",", "newdgr", ",", "dindex"}], "]"}]}], "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ">", "0"}], " ", "&&", " ", RowBox[{ RowBox[{"Mod", "[", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}]}], "]"}], "\[Equal]", "0"}]}], ",", " ", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Done computing the gradings of \>\"", ",", " ", "i", ",", "\"\< generators.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "The", " ", "new", " ", "grading", " ", "is", " ", "gotten", " ", "by", " ", "adding", " ", "together", " ", "the", " ", "Maslov", " ", "component", " ", "of", " ", "newagr", " ", "and", " ", "newdgr", " ", "and", " ", "then", " ", "concatenating", " ", "the", " ", "remaining", " ", "homological", " ", RowBox[{"components", "."}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"GrCombine", "[", RowBox[{"newagr", ",", "aindex", ",", "newdgr", ",", "dindex"}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"Record", " ", "supplementary", " ", RowBox[{"grading", "/", "filtration"}], " ", "data"}], ",", " ", RowBox[{"if", " ", RowBox[{"any", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"OptionValue", "[", "AFiltrations", "]"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", "+", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Graded", "]"}], ",", "2", ",", "0"}], "]"}], "+", "i"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"amodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "AFiltrations", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"j", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"OptionValue", "[", "DFiltrations", "]"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", "+", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Graded", "]"}], ",", "2", ",", "0"}], "]"}], "+", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"OptionValue", "[", "AFiltrations", "]"}], "]"}], "+", "i"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"dmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "DFiltrations", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"genlist", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"j", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "SparseArrayForm", "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", "newmodule", ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"MapAt", "[", RowBox[{"Normal", ",", "newmodule", ",", "3"}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.451068342046875*^9, 3.4510684385*^9}, { 3.4510687181875*^9, 3.451068734796875*^9}, {3.451068774828125*^9, 3.45106892128125*^9}, {3.451069007015625*^9, 3.4510690314375*^9}, { 3.45106918371875*^9, 3.451069207875*^9}, {3.451069239171875*^9, 3.45106932065625*^9}, {3.45106939965625*^9, 3.45106942515625*^9}, { 3.451069476671875*^9, 3.451069630640625*^9}, {3.451069913015625*^9, 3.451070175015625*^9}, {3.451070236625*^9, 3.451070293390625*^9}, { 3.45107034171875*^9, 3.451070538890625*^9}, {3.451070612640625*^9, 3.4510706290625*^9}, {3.45107070021875*^9, 3.451070720546875*^9}, { 3.45107075915625*^9, 3.4510707640625*^9}, 3.451070817765625*^9, { 3.45107105346875*^9, 3.451071059203125*^9}, {3.451072268203125*^9, 3.4510722806875*^9}, {3.45107232484375*^9, 3.45107232565625*^9}, { 3.45107251521875*^9, 3.45107271959375*^9}, {3.451072888953125*^9, 3.4510728948125*^9}, {3.4510729505*^9, 3.451073007734375*^9}, { 3.45108603684375*^9, 3.451086115875*^9}, {3.451086161328125*^9, 3.451086289046875*^9}, {3.45108633640625*^9, 3.45108646975*^9}, { 3.45108677815625*^9, 3.451086778984375*^9}, {3.451086864890625*^9, 3.451086870234375*^9}, {3.451087027203125*^9, 3.451087138953125*^9}, { 3.451087170046875*^9, 3.4510872385625*^9}, {3.456590440375*^9, 3.456590489796875*^9}, {3.456590531625*^9, 3.456590567921875*^9}, { 3.4565906100625*^9, 3.45659072778125*^9}, {3.456590792296875*^9, 3.45659090615625*^9}, {3.4565910071875*^9, 3.45659110040625*^9}, 3.45659180434375*^9, {3.4566146674375*^9, 3.45661470090625*^9}, { 3.456614740546875*^9, 3.456614763203125*^9}, {3.456614794265625*^9, 3.456614977375*^9}, {3.456615069640625*^9, 3.456615080203125*^9}, { 3.456615191796875*^9, 3.45661522015625*^9}, {3.456615265921875*^9, 3.45661529671875*^9}, {3.456615368140625*^9, 3.456615370921875*^9}, { 3.456615443375*^9, 3.456615469859375*^9}, {3.4566155270625*^9, 3.456615542484375*^9}, {3.456617021765625*^9, 3.456617030171875*^9}, { 3.45661747975*^9, 3.456617516265625*^9}, {3.4566175815*^9, 3.456617594109375*^9}, {3.4566176370625*^9, 3.456617781328125*^9}, { 3.4566586679375*^9, 3.45665869353125*^9}, 3.4566592380625*^9, { 3.456659758828125*^9, 3.45665988103125*^9}, {3.45665991203125*^9, 3.4566601839375*^9}, {3.4566602144375*^9, 3.456660285734375*^9}, { 3.456660468484375*^9, 3.45666046884375*^9}, {3.456660703078125*^9, 3.456660754609375*^9}, {3.456660801625*^9, 3.456661158203125*^9}, { 3.456662507640625*^9, 3.456662697359375*^9}, {3.456662845921875*^9, 3.456662958328125*^9}, {3.456663083671875*^9, 3.456663329625*^9}, { 3.45666337553125*^9, 3.456663392234375*^9}, {3.45666351184375*^9, 3.456663530625*^9}, {3.456663799515625*^9, 3.456663804203125*^9}, { 3.45666385709375*^9, 3.456663923421875*^9}, {3.456663956625*^9, 3.456663965640625*^9}, {3.45666402209375*^9, 3.456664100453125*^9}, { 3.456664158796875*^9, 3.45666431065625*^9}, {3.456664344625*^9, 3.456664560328125*^9}, {3.456664672125*^9, 3.456664997875*^9}, { 3.45666502815625*^9, 3.45666504309375*^9}, {3.456665075921875*^9, 3.456665108265625*^9}, {3.45666595453125*^9, 3.456666019015625*^9}, { 3.456666073328125*^9, 3.456666130546875*^9}, {3.456670705078125*^9, 3.456670725359375*^9}, {3.456670766984375*^9, 3.45667108465625*^9}, 3.4566711525*^9, {3.45667119875*^9, 3.456671328203125*^9}, { 3.4566715080625*^9, 3.456671527328125*^9}, {3.45667201084375*^9, 3.45667201415625*^9}, {3.4566729344375*^9, 3.45667303303125*^9}, { 3.456673069828125*^9, 3.456673091875*^9}, {3.456673364390625*^9, 3.45667336603125*^9}, {3.456673522171875*^9, 3.456673536171875*^9}, { 3.456673588390625*^9, 3.45667360903125*^9}, {3.45667364653125*^9, 3.45667364715625*^9}, {3.456673707765625*^9, 3.456673792515625*^9}, { 3.45667384571875*^9, 3.456673856015625*^9}, {3.456674313375*^9, 3.45667432834375*^9}, {3.456674601265625*^9, 3.456674606109375*^9}, { 3.456674739296875*^9, 3.45667475378125*^9}, {3.456674801015625*^9, 3.456674802140625*^9}, {3.4566748445*^9, 3.456674875078125*^9}, { 3.456677037453125*^9, 3.456677048609375*^9}, {3.4566771334375*^9, 3.45667722215625*^9}, {3.456677258546875*^9, 3.456677338421875*^9}, { 3.4566795239375*^9, 3.456679525328125*^9}, {3.456679564859375*^9, 3.456679632421875*^9}, {3.456679670625*^9, 3.45667972053125*^9}, { 3.456679920328125*^9, 3.456679927546875*^9}, {3.45668025725*^9, 3.456680260265625*^9}, {3.456680738203125*^9, 3.45668084840625*^9}, 3.456680883453125*^9, {3.45668102365625*^9, 3.45668106571875*^9}, { 3.4566813334375*^9, 3.45668135575*^9}, {3.45668139865625*^9, 3.456681399015625*^9}, {3.456681774671875*^9, 3.45668179159375*^9}, { 3.456681828765625*^9, 3.456681845671875*^9}, {3.456681919875*^9, 3.456681936546875*^9}, {3.456682036296875*^9, 3.45668210825*^9}, { 3.45668220578125*^9, 3.456682266953125*^9}, {3.4568307643125*^9, 3.45683080015625*^9}, {3.456831045671875*^9, 3.4568312201875*^9}, { 3.456831265859375*^9, 3.45683138403125*^9}, {3.45683238640625*^9, 3.456832389703125*^9}, {3.456836542734375*^9, 3.456836585515625*^9}, { 3.456836626125*^9, 3.456836628875*^9}, {3.45683670875*^9, 3.456836765484375*^9}, {3.456845317765625*^9, 3.456845321515625*^9}, { 3.4568457935*^9, 3.4568457969375*^9}, {3.45684582809375*^9, 3.45684583015625*^9}, {3.456846801171875*^9, 3.456846860640625*^9}, { 3.456847110546875*^9, 3.4568472104375*^9}, {3.456847384265625*^9, 3.456847418125*^9}, {3.456847484484375*^9, 3.45684750753125*^9}, { 3.456847721765625*^9, 3.4568477681875*^9}, {3.4570297684375*^9, 3.45702995040625*^9}, {3.4570973381875*^9, 3.457097385859375*^9}, { 3.4571041406875*^9, 3.457104268734375*^9}, {3.4571043750625*^9, 3.457104397484375*^9}, {3.457104430921875*^9, 3.457104574296875*^9}, { 3.457104614140625*^9, 3.4571048083125*^9}, {3.457104943828125*^9, 3.45710497728125*^9}, {3.457105064515625*^9, 3.457105089890625*^9}, { 3.457105223671875*^9, 3.457105294796875*^9}, {3.45710536675*^9, 3.457105397828125*^9}, {3.457105433140625*^9, 3.45710544103125*^9}, { 3.45710563065625*^9, 3.457105708625*^9}, {3.4571057809375*^9, 3.457105790390625*^9}, {3.457105844453125*^9, 3.457105874609375*^9}, { 3.45710598190625*^9, 3.45710599084375*^9}, {3.45710880690625*^9, 3.457108830953125*^9}, {3.45710887959375*^9, 3.457108981890625*^9}, { 3.457109016546875*^9, 3.457109107421875*^9}, {3.457109143796875*^9, 3.457109234359375*^9}, {3.4571092950625*^9, 3.45710931090625*^9}, { 3.457109352765625*^9, 3.457109382859375*^9}, {3.457109515203125*^9, 3.457109536171875*^9}, {3.457109581546875*^9, 3.45710958275*^9}, { 3.457109613234375*^9, 3.457109825453125*^9}, {3.45710993134375*^9, 3.45711000778125*^9}, {3.45711019821875*^9, 3.457110212109375*^9}, 3.45711077278125*^9, {3.45711086640625*^9, 3.45711086653125*^9}, { 3.457110921328125*^9, 3.45711092203125*^9}, {3.45711097971875*^9, 3.457111005515625*^9}, {3.4571122710625*^9, 3.457112293421875*^9}, { 3.457113236578125*^9, 3.45711327171875*^9}, {3.457116065921875*^9, 3.457116200109375*^9}, {3.4571162505625*^9, 3.457116257015625*^9}, { 3.457116387125*^9, 3.457116401046875*^9}, {3.45711656021875*^9, 3.457116563875*^9}, {3.457176371046875*^9, 3.457176373203125*^9}, { 3.45717668325*^9, 3.457176751515625*^9}, {3.457177838265625*^9, 3.45717784090625*^9}, {3.45718019753125*^9, 3.457180225609375*^9}, { 3.45718026909375*^9, 3.45718030309375*^9}, {3.457180382984375*^9, 3.45718054415625*^9}, {3.457180604140625*^9, 3.457180613703125*^9}, { 3.457180841734375*^9, 3.457180857921875*^9}, {3.457180990609375*^9, 3.457180999015625*^9}, {3.45718203928125*^9, 3.457182059328125*^9}, { 3.45718208946875*^9, 3.45718215715625*^9}, {3.457183642703125*^9, 3.45718370796875*^9}, {3.457198916796875*^9, 3.4571989308125*^9}, { 3.457203662765625*^9, 3.45720372575*^9}, {3.457265447046875*^9, 3.45726554434375*^9}, {3.45726557696875*^9, 3.45726561734375*^9}, { 3.45726593946875*^9, 3.457265979796875*^9}, {3.457266078484375*^9, 3.45726608078125*^9}, 3.45726620053125*^9, {3.45969985353125*^9, 3.4596998536875*^9}, {3.459699922734375*^9, 3.459699922890625*^9}, { 3.459705913359375*^9, 3.459705988859375*^9}, {3.459728218375*^9, 3.45972833903125*^9}, {3.45972837671875*^9, 3.4597284111875*^9}, { 3.45972854865625*^9, 3.45972855009375*^9}, {3.4597285905625*^9, 3.459728652359375*^9}, {3.459728735234375*^9, 3.459728795078125*^9}, { 3.45972888125*^9, 3.459728899703125*^9}, {3.4597289905*^9, 3.4597289913125*^9}, {3.4597291435625*^9, 3.459729154515625*^9}, { 3.459729201328125*^9, 3.45972920828125*^9}, {3.4597292585*^9, 3.459729311234375*^9}, {3.459729452703125*^9, 3.45972946396875*^9}, { 3.459729544*^9, 3.459729579375*^9}, {3.459730396109375*^9, 3.45973042678125*^9}, {3.459730527578125*^9, 3.45973058309375*^9}, { 3.45973077365625*^9, 3.459730849234375*^9}, {3.459730926234375*^9, 3.459730942359375*^9}, {3.459732355390625*^9, 3.4597324621875*^9}, { 3.45973252490625*^9, 3.459732599125*^9}, {3.459732646734375*^9, 3.45973267790625*^9}, {3.45987258471875*^9, 3.459872610015625*^9}, 3.459872650640625*^9, {3.4598727375625*^9, 3.45987274875*^9}, { 3.459872806875*^9, 3.45987287465625*^9}, {3.459873183734375*^9, 3.459873200609375*^9}, {3.459873285734375*^9, 3.45987334459375*^9}, { 3.4598734836875*^9, 3.45987354996875*^9}, {3.459873599890625*^9, 3.459873624640625*^9}, {3.45987367165625*^9, 3.45987368965625*^9}, { 3.459873985875*^9, 3.459873997375*^9}, {3.4598742901875*^9, 3.459874338765625*^9}, {3.4598743861875*^9, 3.459874413109375*^9}, { 3.4598745313125*^9, 3.45987453584375*^9}, {3.459875645515625*^9, 3.459875645828125*^9}, {3.45987620746875*^9, 3.45987623284375*^9}, { 3.45987651328125*^9, 3.4598765180625*^9}, {3.459876631671875*^9, 3.45987664975*^9}, {3.459876687546875*^9, 3.459876842546875*^9}, { 3.45987690628125*^9, 3.45987691075*^9}, {3.459877452640625*^9, 3.45987753703125*^9}, {3.460117606765625*^9, 3.460117617796875*^9}, { 3.460119059171875*^9, 3.46011909815625*^9}, 3.46012052625*^9, { 3.460120595390625*^9, 3.460120675453125*^9}, {3.46012073546875*^9, 3.46012085946875*^9}, {3.460121724625*^9, 3.460121741296875*^9}, { 3.4601221340625*^9, 3.46012215096875*^9}, {3.460122245875*^9, 3.46012225196875*^9}, {3.4601222835625*^9, 3.460122304984375*^9}, { 3.46012239153125*^9, 3.46012245590625*^9}, {3.46012249065625*^9, 3.460122515390625*^9}, {3.460122549875*^9, 3.460122671203125*^9}, { 3.460124590484375*^9, 3.460124683109375*^9}, 3.46012482275*^9, { 3.460124857453125*^9, 3.4601248579375*^9}, {3.46012489028125*^9, 3.460125148046875*^9}, {3.4601251863125*^9, 3.46012530909375*^9}, { 3.46012542828125*^9, 3.460125541515625*^9}, {3.460127119640625*^9, 3.46012723746875*^9}, {3.4601273026875*^9, 3.46012735215625*^9}, { 3.460127382421875*^9, 3.4601274211875*^9}, {3.460127622078125*^9, 3.460127844*^9}, {3.46012798153125*^9, 3.460127992125*^9}, { 3.46012829421875*^9, 3.460128362875*^9}, 3.460128437*^9, {3.46012880075*^9, 3.460128802765625*^9}, {3.460128912390625*^9, 3.460129110609375*^9}, { 3.460129208203125*^9, 3.46012925709375*^9}, {3.460129287140625*^9, 3.46012928934375*^9}, {3.460129422109375*^9, 3.460129471125*^9}, 3.46012961090625*^9, {3.460129687453125*^9, 3.46012974896875*^9}, { 3.460129831703125*^9, 3.460129840421875*^9}, {3.46012990046875*^9, 3.460129916890625*^9}, {3.460130498515625*^9, 3.460130571171875*^9}, { 3.460130616921875*^9, 3.460130647515625*^9}, {3.460130832484375*^9, 3.46013085015625*^9}, {3.46013088465625*^9, 3.4601308933125*^9}, { 3.460130924203125*^9, 3.460130935640625*^9}, {3.4601309741875*^9, 3.460131090765625*^9}, {3.46013115321875*^9, 3.46013148646875*^9}, { 3.46013162846875*^9, 3.460131648828125*^9}, {3.460131714578125*^9, 3.460131727203125*^9}, {3.4601317743125*^9, 3.46013177703125*^9}, { 3.4601318396875*^9, 3.46013216409375*^9}, {3.46013220040625*^9, 3.460132201484375*^9}, {3.46013227559375*^9, 3.4601323803125*^9}, { 3.460132418484375*^9, 3.460132423125*^9}, {3.460132466953125*^9, 3.46013258159375*^9}, {3.460132625640625*^9, 3.46013264721875*^9}, { 3.4601327828125*^9, 3.460132790859375*^9}, {3.4601328314375*^9, 3.460132832265625*^9}, {3.46013286884375*^9, 3.460132967921875*^9}, { 3.46013299959375*^9, 3.46013300115625*^9}, {3.460133239203125*^9, 3.46013323965625*^9}, {3.4601334906875*^9, 3.460133612375*^9}, { 3.460133890921875*^9, 3.46013398384375*^9}, {3.46013402034375*^9, 3.46013405915625*^9}, 3.4601341158125*^9, {3.4601341604375*^9, 3.4601341606875*^9}, {3.460135232109375*^9, 3.460135336375*^9}, { 3.46013539728125*^9, 3.460135598828125*^9}, 3.46013569815625*^9, { 3.46013580978125*^9, 3.4601358365625*^9}, {3.460143172625*^9, 3.460143172765625*^9}, {3.460157764507328*^9, 3.460157801757328*^9}, { 3.460157855272953*^9, 3.460157856163578*^9}, {3.460157931163578*^9, 3.460157941491703*^9}, {3.460158006491703*^9, 3.460158062694828*^9}, { 3.460158381976078*^9, 3.460158441929203*^9}, {3.460158783038578*^9, 3.460158783351078*^9}, {3.460159069116703*^9, 3.460159093132328*^9}, { 3.460159176694828*^9, 3.460159195257328*^9}, {3.460160004351078*^9, 3.460160010585453*^9}, {3.460160260757328*^9, 3.460160269788578*^9}, { 3.460160427257328*^9, 3.460160456022953*^9}, {3.460160557319828*^9, 3.460160565710453*^9}, {3.460160600882328*^9, 3.460160606304203*^9}, { 3.460160739569828*^9, 3.460160742085453*^9}, {3.460160867601078*^9, 3.460160883272953*^9}, 3.460161389741703*^9, {3.460161546272953*^9, 3.460161581038578*^9}, {3.460161640679203*^9, 3.460161650194828*^9}, { 3.460161685351078*^9, 3.460161806397953*^9}, {3.460162608694828*^9, 3.460162624601078*^9}, {3.460162894991703*^9, 3.460162947726078*^9}, { 3.460201643875*^9, 3.46020165265625*^9}, {3.460205601546875*^9, 3.460205619859375*^9}, {3.4602095886875*^9, 3.46020962040625*^9}, 3.4602097295625*^9, {3.46021109721875*^9, 3.460211222640625*^9}, { 3.4602112546875*^9, 3.460211281453125*^9}, {3.46021151034375*^9, 3.460211585234375*^9}, {3.460301280015625*^9, 3.460301294828125*^9}, { 3.4603023064375*^9, 3.46030236759375*^9}, {3.460303016125*^9, 3.4603030203125*^9}, {3.460303095703125*^9, 3.460303098359375*^9}, { 3.4603037730625*^9, 3.46030377725*^9}, 3.460306325359375*^9, { 3.46030637296875*^9, 3.460306444515625*^9}, {3.46030695621875*^9, 3.460306956328125*^9}, {3.460307158546875*^9, 3.4603071753125*^9}, { 3.460307272609375*^9, 3.46030727421875*^9}, {3.460314422921875*^9, 3.46031442675*^9}, 3.460376969265625*^9, {3.461075249140625*^9, 3.4610752555*^9}, {3.46107532775*^9, 3.461075363421875*^9}, { 3.4814600166875*^9, 3.481460078296875*^9}, {3.481478068109375*^9, 3.481478072453125*^9}, {3.481479190453125*^9, 3.481479289828125*^9}, { 3.4814793643125*^9, 3.481479380859375*^9}, {3.48147941215625*^9, 3.48147946346875*^9}, {3.481479623921875*^9, 3.48147964378125*^9}, { 3.4814796781875*^9, 3.4814796783125*^9}, {3.48149156875*^9, 3.48149158296875*^9}, {3.4814916775*^9, 3.48149168584375*^9}, { 3.48149184928125*^9, 3.481491888265625*^9}, {3.481547117875*^9, 3.48154711865625*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"Multi", "-", RowBox[{"filtered", " ", "edge", " ", "reduction", " ", RowBox[{"algorithm", ".", " ", "It"}], " ", "eliminates", " ", "edges", " ", "in", " ", "order", " ", "of", " ", "the", " ", "drop", " ", "in", " ", "total", " ", "filtration", " ", "grading"}]}], ",", " ", RowBox[{"recording", " ", "the", " ", "intermediate", " ", RowBox[{"stages", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "ReduceModule", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Options", "[", "ReduceModule", "]"}], "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"Graded", "\[Rule]", "True"}], ",", RowBox[{"Filtrations", "\[Rule]", RowBox[{"{", "}"}]}], ",", RowBox[{"ListEdges", "\[Rule]", "False"}], ",", RowBox[{"MonitorProgress", "\[Rule]", "0"}]}], "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"ReduceModule", "[", RowBox[{"module_", ",", RowBox[{"OptionsPattern", "[", "]"}]}], "]"}], ":=", RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "newmodule", ",", " ", "numofgens", ",", "typeavars", ",", "alive", ",", " ", "source", ",", "target", ",", "i", ",", "j", ",", "k", ",", "page", ",", "lastpage", ",", "pairscancelled", ",", "starttime"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"starttime", "=", RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"pairscancelled", "=", "0"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newmodule", "=", "module"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"typeavars", "=", RowBox[{ RowBox[{"Extract", "[", RowBox[{ RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"Position", "[", RowBox[{ RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"_", ",", "0"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"numofgens", "=", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"lastpage", "=", RowBox[{ RowBox[{"Max", "[", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], "-", RowBox[{"Min", "[", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Reap", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"page", "=", "0"}], ",", RowBox[{"page", "\[LessEqual]", "lastpage"}], ",", RowBox[{"page", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "Locate", " ", "an", " ", "unmarked", " ", "edge", " ", "that", " ", "drops", " ", "filtration", " ", "grading", " ", "by", " ", "the", " ", "appropriate", " ", "amount"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"source", ",", "target"}], "}"}], "=", RowBox[{"Catch", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Do", "[", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "===", "1"}], " ", "&&", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], ",", "i"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}], "-", RowBox[{"(", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}]}], "\[Equal]", "page"}]}], ",", RowBox[{"Throw", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "j"}], "}"}], "]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "numofgens"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Throw", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"While", "[", RowBox[{ RowBox[{"source", "\[NotEqual]", "0"}], ",", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "ListEdges", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "source", ",", "\"\< to \>\"", ",", "target"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"If", " ", RowBox[{"there", "'"}], "s", " ", "a", " ", "zigzag", " ", "i"}], " ", "-", "r"}], "\[Rule]", " ", RowBox[{ RowBox[{"target", " ", "<", RowBox[{ RowBox[{"--", " ", "source"}], " ", "-", "s"}]}], "\[Rule]", " ", "j"}]}], ",", " ", RowBox[{ "we", " ", "add", " ", "rs", " ", "to", " ", "entry", " ", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "j"}], "}"}], "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "numofgens"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "target"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=!=", "0"}], " ", "&&", " ", RowBox[{"i", "\[NotEqual]", "source"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "numofgens"}], ",", RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "source", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=!=", "0"}], " ", "&&", " ", RowBox[{"j", "\[NotEqual]", "target"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"Expand", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "+", RowBox[{"Group", "[", RowBox[{ RowBox[{"CollectVars", "[", RowBox[{"MapAll", "[", RowBox[{"Distribute", ",", RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "target"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "source", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "]"}], "]"}], ",", "typeavars"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"Modulus", "\[Rule]", "2"}]}], "]"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "Eliminate", " ", "the", " ", "rows", " ", "and", " ", "columns", " ", "for", " ", "source", " ", "and", " ", RowBox[{"target", "."}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"alive", "=", RowBox[{"DeleteCases", "[", RowBox[{ RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"source", "|", "target"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", "alive"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "alive", ",", "alive"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", RowBox[{"4", "+", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Graded", "]"}], ",", "1", ",", "0"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", "newmodule", "]"}]}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "alive"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";"}]}], "]"}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{ "preserve", " ", "any", " ", "grading", " ", "data"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "numofgens", ",", "\"\< to \>\"", ",", RowBox[{"numofgens", "-", "2"}], ",", "\"\< generators.\>\""}], "]"}], ";"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"numofgens", "-=", "2"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"pairscancelled", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ">", "0"}], " ", "&&", " ", RowBox[{ RowBox[{"Mod", "[", RowBox[{"pairscancelled", ",", RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}]}], "]"}], "\[Equal]", "0"}]}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Cancelled \>\"", ",", "pairscancelled", ",", "\"\< pairs of generators.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"See", " ", "if", " ", RowBox[{"there", "'"}], "s", " ", "another", " ", "edge"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"source", ",", "target"}], "}"}], "=", RowBox[{"Catch", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Do", "[", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "===", "1"}], " ", "&&", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], ",", "i"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}], "-", RowBox[{"(", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}]}], "\[Equal]", "page"}]}], ",", RowBox[{"Throw", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "j"}], "}"}], "]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "numofgens"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Throw", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Sow", "[", "newmodule", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "newmodule"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], "\[Equal]", RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "1", ",", "All"}], "]"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.45105230984375*^9, 3.45105231553125*^9}, { 3.451052412703125*^9, 3.451052667984375*^9}, {3.4510527445*^9, 3.451052954328125*^9}, {3.451053008078125*^9, 3.45105320753125*^9}, { 3.4510538884375*^9, 3.451053956953125*^9}, {3.451054014609375*^9, 3.451054017921875*^9}, {3.451054087765625*^9, 3.4510541175625*^9}, { 3.451054258296875*^9, 3.451054308609375*^9}, {3.451054389703125*^9, 3.45105439365625*^9}, {3.45105442715625*^9, 3.4510545895*^9}, { 3.451054625953125*^9, 3.4510547141875*^9}, 3.451054755734375*^9, { 3.4510548059375*^9, 3.451054842984375*^9}, {3.451054877625*^9, 3.45105488165625*^9}, {3.451054991*^9, 3.451055091578125*^9}, { 3.451055134546875*^9, 3.4510551395*^9}, {3.45105521509375*^9, 3.451055304703125*^9}, {3.4510553704375*^9, 3.45105561221875*^9}, { 3.451055682125*^9, 3.451055757859375*^9}, {3.4510558266875*^9, 3.451055827359375*^9}, {3.4510559475*^9, 3.45105598559375*^9}, { 3.45105603740625*^9, 3.451056038484375*^9}, {3.451056164015625*^9, 3.451056293390625*^9}, {3.451056530203125*^9, 3.45105654340625*^9}, { 3.451056575125*^9, 3.451056577921875*^9}, {3.451056609453125*^9, 3.451056640921875*^9}, {3.451056684265625*^9, 3.451056761125*^9}, { 3.451057215765625*^9, 3.451057238625*^9}, {3.45105735703125*^9, 3.451057367703125*^9}, {3.451057441609375*^9, 3.451057501921875*^9}, { 3.451057572828125*^9, 3.4510576205*^9}, {3.451059670875*^9, 3.4510596900625*^9}, {3.45105977290625*^9, 3.45106000296875*^9}, { 3.451060068046875*^9, 3.451060101734375*^9}, {3.4510601444375*^9, 3.45106014596875*^9}, {3.4510602055*^9, 3.451060234609375*^9}, { 3.451060272671875*^9, 3.451060415875*^9}, {3.451062659546875*^9, 3.45106281828125*^9}, {3.45106294821875*^9, 3.4510630450625*^9}, { 3.451063319078125*^9, 3.451063383578125*^9}, 3.451065731171875*^9, { 3.451066094140625*^9, 3.451066179671875*^9}, {3.4510662386875*^9, 3.451066283515625*^9}, {3.451066413515625*^9, 3.451066472671875*^9}, { 3.45106652759375*^9, 3.451066789421875*^9}, {3.4510668480625*^9, 3.4510668555*^9}, {3.45106689203125*^9, 3.45106690896875*^9}, { 3.451067098203125*^9, 3.451067100265625*^9}, {3.451067161875*^9, 3.451067164453125*^9}, {3.4510672430625*^9, 3.45106730440625*^9}, { 3.451067386765625*^9, 3.451067420703125*^9}, {3.45658868865625*^9, 3.45658883984375*^9}, {3.456589388*^9, 3.4565893920625*^9}, { 3.45658942309375*^9, 3.45658945153125*^9}, {3.456677409609375*^9, 3.456677413359375*^9}, {3.456678243453125*^9, 3.45667824990625*^9}, { 3.4566783775625*^9, 3.45667843334375*^9}, {3.456678730125*^9, 3.45667873190625*^9}, {3.456684234140625*^9, 3.456684235609375*^9}, { 3.456684323953125*^9, 3.456684362640625*^9}, {3.456699004890625*^9, 3.456699008*^9}, {3.456699038265625*^9, 3.456699041078125*^9}, { 3.45683060634375*^9, 3.4568306724375*^9}, {3.45683071784375*^9, 3.456830730421875*^9}, {3.45683149103125*^9, 3.456831511484375*^9}, { 3.456831608078125*^9, 3.456831637453125*^9}, {3.456831688625*^9, 3.456831733265625*^9}, {3.45683178715625*^9, 3.456831820015625*^9}, { 3.456831884171875*^9, 3.456831933390625*^9}, {3.456831974921875*^9, 3.456832007828125*^9}, {3.456832046171875*^9, 3.4568320860625*^9}, { 3.456832226828125*^9, 3.4568322715*^9}, {3.45683230609375*^9, 3.4568323293125*^9}, {3.45683236934375*^9, 3.45683237075*^9}, { 3.456835319078125*^9, 3.456835319578125*^9}, {3.456835543546875*^9, 3.456835544671875*^9}, {3.456835587296875*^9, 3.456835594*^9}, { 3.45685065984375*^9, 3.456850739015625*^9}, {3.45685077125*^9, 3.456850884828125*^9}, 3.456850939765625*^9, {3.45685233384375*^9, 3.456852364828125*^9}, {3.4570303611875*^9, 3.457030407734375*^9}, { 3.457201007359375*^9, 3.457201100703125*^9}, 3.45726690153125*^9, { 3.45726693159375*^9, 3.457267015296875*^9}, {3.4572670913125*^9, 3.457267175765625*^9}, {3.457267208421875*^9, 3.457267235359375*^9}, { 3.4601371018125*^9, 3.460137366609375*^9}, {3.460137402078125*^9, 3.46013740290625*^9}, {3.460137446140625*^9, 3.46013749725*^9}, { 3.46013786184375*^9, 3.460137862*^9}, {3.460137918859375*^9, 3.460138042140625*^9}, {3.46013815421875*^9, 3.460138259828125*^9}, { 3.460138960734375*^9, 3.4601389623125*^9}, {3.46013915353125*^9, 3.460139158890625*^9}, {3.460139272828125*^9, 3.46013931734375*^9}, { 3.460139428546875*^9, 3.460139444515625*^9}, {3.460139865171875*^9, 3.46013991034375*^9}, {3.460141686953125*^9, 3.460141706859375*^9}, { 3.460142180015625*^9, 3.4601421859375*^9}, {3.460142248140625*^9, 3.4601423291875*^9}, {3.460142387609375*^9, 3.4601424065*^9}, 3.46014269021875*^9, {3.460142782125*^9, 3.460142784203125*^9}, { 3.460142951328125*^9, 3.46014298790625*^9}, {3.4601430403125*^9, 3.4601430510625*^9}, {3.460143114515625*^9, 3.460143127421875*^9}, { 3.460143353859375*^9, 3.460143392546875*^9}, {3.460143504640625*^9, 3.46014351475*^9}, {3.460143717265625*^9, 3.460143718*^9}, { 3.46014376209375*^9, 3.46014376278125*^9}, 3.46014382028125*^9, { 3.46014411734375*^9, 3.460144130921875*^9}, {3.460144213015625*^9, 3.460144215171875*^9}, {3.46014428109375*^9, 3.46014429515625*^9}, { 3.46014510084375*^9, 3.46014512853125*^9}, {3.460145178234375*^9, 3.4601451936875*^9}, {3.460158797679203*^9, 3.460158798007328*^9}, { 3.460202397203125*^9, 3.460202448921875*^9}, {3.460203033265625*^9, 3.460203034984375*^9}, {3.46020430159375*^9, 3.460204303875*^9}, { 3.460214927375*^9, 3.46021509678125*^9}, {3.46021516453125*^9, 3.46021517084375*^9}, 3.460229700390625*^9, {3.460230266296875*^9, 3.460230313609375*^9}, {3.460230719703125*^9, 3.460230719953125*^9}, { 3.460303792*^9, 3.460303798015625*^9}, {3.461075383203125*^9, 3.461075388640625*^9}, {3.48147920709375*^9, 3.4814792325625*^9}, { 3.48147936459375*^9, 3.481479380890625*^9}, {3.481479412484375*^9, 3.481479424546875*^9}, {3.48147947640625*^9, 3.48147947646875*^9}, { 3.48156715346875*^9, 3.481567153546875*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ "Algorithm", " ", "for", " ", "doing", " ", "edge", " ", "reductions", " ", "when", " ", "there", " ", "are", " ", "no", " ", RowBox[{"algebras", ".", " ", "It"}], " ", "eliminates", " ", "edges", " ", "in", " ", "order", " ", "of", " ", "the", " ", "drop", " ", "in", " ", "total", " ", "filtration", " ", "grading"}], ",", " ", RowBox[{"recording", " ", "the", " ", "intermediate", " ", RowBox[{"stages", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "UnborderedReduceModule", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Options", "[", "UnborderedReduceModule", "]"}], "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"Graded", "\[Rule]", "True"}], ",", RowBox[{"Filtrations", "\[Rule]", RowBox[{"{", "}"}]}], ",", RowBox[{"ListEdges", "\[Rule]", "False"}], ",", RowBox[{"MonitorProgress", "\[Rule]", "0"}]}], "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"UnborderedReduceModule", "[", RowBox[{"module_", ",", RowBox[{"OptionsPattern", "[", "]"}]}], "]"}], ":=", RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "newmodule", ",", "numofgens", ",", "graph", ",", "typeavars", ",", "alive", ",", " ", "source", ",", "target", ",", "i", ",", "j", ",", "k", ",", "page", ",", "lastpage", ",", "pairscancelled", ",", "starttime"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"starttime", "=", RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"pairscancelled", "=", "0"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"lastpage", "=", RowBox[{ RowBox[{"Max", "[", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}], "-", RowBox[{"Min", "[", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"graph", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{"Position", "[", RowBox[{ RowBox[{"Normal", "[", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"1", ",", "i"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", "1"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{"Position", "[", RowBox[{ RowBox[{"Normal", "[", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"1", ",", "All", ",", "i"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", "1"}], "]"}], "]"}], ",", "True"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"numofgens", "=", RowBox[{"Length", "[", "graph", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ">", "0"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Done building the graph.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Reap", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"page", "=", "0"}], ",", RowBox[{"page", "\[LessEqual]", "lastpage"}], ",", RowBox[{"page", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "Locate", " ", "an", " ", "unmarked", " ", "edge", " ", "that", " ", "drops", " ", "filtration", " ", "grading", " ", "by", " ", "the", " ", "appropriate", " ", "amount"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"source", "=", "1"}], ",", RowBox[{"source", "\[LessEqual]", "numofgens"}], ",", RowBox[{"source", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"target", "=", RowBox[{"Catch", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Do", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], ",", "source"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}], "-", RowBox[{"(", RowBox[{"Plus", "@@", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], ",", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"source", ",", "1", ",", "p"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ")"}]}], "\[Equal]", "page"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Throw", "[", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"source", ",", "1", ",", "p"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{"p", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"source", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Throw", "[", "0", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"target", "\[NotEqual]", "0"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"graph", "=", RowBox[{"DeleteEdge", "[", RowBox[{"graph", ",", "source", ",", "target"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"pairscancelled", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "ListEdges", "]"}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "source", ",", "\"\< to \>\"", ",", "target"}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}], ">", "0"}], " ", "&&", " ", RowBox[{ RowBox[{"Mod", "[", RowBox[{"pairscancelled", ",", RowBox[{"OptionValue", "[", "MonitorProgress", "]"}]}], "]"}], "\[Equal]", "0"}]}], ",", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Cancelled \>\"", ",", "pairscancelled", ",", "\"\< pairs of generators.\>\""}], "]"}]}], "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"SessionTime", "[", "]"}], "-", "starttime"}], ",", "\"\< Done eliminating all the edges that drop filtration \ grading by \>\"", ",", "page"}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"alive", "=", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{"Position", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", "3"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "True"}], "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newmodule", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", "+", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "Graded", "]"}], ",", "1", ",", "0"}], "]"}], "+", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"OptionValue", "[", "Filtrations", "]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{ RowBox[{"SparseArray", "[", RowBox[{ RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "/.", RowBox[{"x_Integer", "\[Rule]", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "x"}], "}"}], "\[Rule]", "1"}], ")"}]}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}], ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"numofgens", ",", "numofgens"}], "}"}]}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"alive", ",", "alive"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", "alive"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "2"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", "newmodule", "]"}]}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "newmodule", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "alive"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";"}]}], "]"}], ";", RowBox[{"(*", RowBox[{"preserve", " ", "any", " ", "grading", " ", "data"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "numofgens", ",", "\"\< to \>\"", ",", RowBox[{"numofgens", "-", "2"}], ",", "\"\< generators.\>\""}], "]"}], ";"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"pairscancelled", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Sow", "[", "newmodule", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.45105230984375*^9, 3.45105231553125*^9}, { 3.451052412703125*^9, 3.451052667984375*^9}, {3.4510527445*^9, 3.451052954328125*^9}, {3.451053008078125*^9, 3.45105320753125*^9}, { 3.4510538884375*^9, 3.451053956953125*^9}, {3.451054014609375*^9, 3.451054017921875*^9}, {3.451054087765625*^9, 3.4510541175625*^9}, { 3.451054258296875*^9, 3.451054308609375*^9}, {3.451054389703125*^9, 3.45105439365625*^9}, {3.45105442715625*^9, 3.4510545895*^9}, { 3.451054625953125*^9, 3.4510547141875*^9}, 3.451054755734375*^9, { 3.4510548059375*^9, 3.451054842984375*^9}, {3.451054877625*^9, 3.45105488165625*^9}, {3.451054991*^9, 3.451055091578125*^9}, { 3.451055134546875*^9, 3.4510551395*^9}, {3.45105521509375*^9, 3.451055304703125*^9}, {3.4510553704375*^9, 3.45105561221875*^9}, { 3.451055682125*^9, 3.451055757859375*^9}, {3.4510558266875*^9, 3.451055827359375*^9}, {3.4510559475*^9, 3.45105598559375*^9}, { 3.45105603740625*^9, 3.451056038484375*^9}, {3.451056164015625*^9, 3.451056293390625*^9}, {3.451056530203125*^9, 3.45105654340625*^9}, { 3.451056575125*^9, 3.451056577921875*^9}, {3.451056609453125*^9, 3.451056640921875*^9}, {3.451056684265625*^9, 3.451056761125*^9}, { 3.451057215765625*^9, 3.451057238625*^9}, {3.45105735703125*^9, 3.451057367703125*^9}, {3.451057441609375*^9, 3.451057501921875*^9}, { 3.451057572828125*^9, 3.4510576205*^9}, {3.451059670875*^9, 3.4510596900625*^9}, {3.45105977290625*^9, 3.45106000296875*^9}, { 3.451060068046875*^9, 3.451060101734375*^9}, {3.4510601444375*^9, 3.45106014596875*^9}, {3.4510602055*^9, 3.451060234609375*^9}, { 3.451060272671875*^9, 3.451060415875*^9}, {3.451062659546875*^9, 3.45106281828125*^9}, {3.45106294821875*^9, 3.4510630450625*^9}, { 3.451063319078125*^9, 3.451063383578125*^9}, 3.451065731171875*^9, { 3.451066094140625*^9, 3.451066179671875*^9}, {3.4510662386875*^9, 3.451066283515625*^9}, {3.451066413515625*^9, 3.451066472671875*^9}, { 3.45106652759375*^9, 3.451066789421875*^9}, {3.4510668480625*^9, 3.4510668555*^9}, {3.45106689203125*^9, 3.45106690896875*^9}, { 3.451067098203125*^9, 3.451067100265625*^9}, {3.451067161875*^9, 3.451067164453125*^9}, {3.4510672430625*^9, 3.45106730440625*^9}, { 3.451067386765625*^9, 3.451067420703125*^9}, {3.45658868865625*^9, 3.45658883984375*^9}, {3.456589388*^9, 3.4565893920625*^9}, { 3.45658942309375*^9, 3.45658945153125*^9}, {3.456677409609375*^9, 3.456677413359375*^9}, {3.456678243453125*^9, 3.45667824990625*^9}, { 3.4566783775625*^9, 3.45667843334375*^9}, {3.456678730125*^9, 3.45667873190625*^9}, {3.456684234140625*^9, 3.456684235609375*^9}, { 3.456684323953125*^9, 3.456684362640625*^9}, {3.456699004890625*^9, 3.456699008*^9}, {3.456699038265625*^9, 3.456699041078125*^9}, { 3.45683060634375*^9, 3.4568306724375*^9}, {3.45683071784375*^9, 3.456830730421875*^9}, {3.45683149103125*^9, 3.456831511484375*^9}, { 3.456831608078125*^9, 3.456831637453125*^9}, {3.456831688625*^9, 3.456831733265625*^9}, {3.45683178715625*^9, 3.456831820015625*^9}, { 3.456831884171875*^9, 3.456831933390625*^9}, {3.456831974921875*^9, 3.456832007828125*^9}, {3.456832046171875*^9, 3.4568320860625*^9}, { 3.456832226828125*^9, 3.4568322715*^9}, {3.45683230609375*^9, 3.4568323293125*^9}, {3.45683236934375*^9, 3.45683237075*^9}, { 3.456835319078125*^9, 3.456835319578125*^9}, {3.456835543546875*^9, 3.456835544671875*^9}, {3.456835587296875*^9, 3.456835594*^9}, { 3.45685065984375*^9, 3.456850739015625*^9}, {3.45685077125*^9, 3.456850884828125*^9}, 3.456850939765625*^9, {3.45685233384375*^9, 3.456852364828125*^9}, {3.4570303611875*^9, 3.457030407734375*^9}, { 3.457201007359375*^9, 3.457201100703125*^9}, 3.45726690153125*^9, { 3.45726693159375*^9, 3.457267015296875*^9}, {3.4572670913125*^9, 3.457267175765625*^9}, {3.457267208421875*^9, 3.457267235359375*^9}, { 3.4601371018125*^9, 3.460137366609375*^9}, {3.460137402078125*^9, 3.46013740290625*^9}, {3.460137446140625*^9, 3.46013749725*^9}, { 3.46013786184375*^9, 3.460137862*^9}, {3.460137918859375*^9, 3.460138042140625*^9}, {3.46013815421875*^9, 3.460138259828125*^9}, { 3.460138960734375*^9, 3.4601389623125*^9}, {3.46013915353125*^9, 3.460139158890625*^9}, {3.460139272828125*^9, 3.46013931734375*^9}, { 3.460139428546875*^9, 3.460139444515625*^9}, {3.460139865171875*^9, 3.46013991034375*^9}, {3.460141686953125*^9, 3.460141706859375*^9}, { 3.460142180015625*^9, 3.4601421859375*^9}, {3.460142248140625*^9, 3.4601423291875*^9}, {3.460142387609375*^9, 3.4601424065*^9}, 3.46014269021875*^9, {3.460142782125*^9, 3.460142784203125*^9}, { 3.460142951328125*^9, 3.46014298790625*^9}, {3.4601430403125*^9, 3.4601430510625*^9}, {3.460143114515625*^9, 3.460143127421875*^9}, { 3.460143353859375*^9, 3.460143392546875*^9}, {3.460143504640625*^9, 3.46014351475*^9}, {3.460143717265625*^9, 3.460143718*^9}, { 3.46014376209375*^9, 3.46014376278125*^9}, 3.46014382028125*^9, { 3.46014411734375*^9, 3.460144130921875*^9}, {3.460144213015625*^9, 3.460144215171875*^9}, {3.46014428109375*^9, 3.46014429515625*^9}, { 3.46014510084375*^9, 3.46014512853125*^9}, {3.460145178234375*^9, 3.4601451936875*^9}, {3.460158797679203*^9, 3.460158798007328*^9}, { 3.460202397203125*^9, 3.460202448921875*^9}, {3.460203033265625*^9, 3.460203034984375*^9}, {3.46020430159375*^9, 3.460204303875*^9}, { 3.460214927375*^9, 3.46021509678125*^9}, {3.46021516453125*^9, 3.46021517084375*^9}, {3.4602165315*^9, 3.46021659121875*^9}, 3.460216664265625*^9, {3.4602167418125*^9, 3.46021676321875*^9}, { 3.460216859921875*^9, 3.460216862671875*^9}, {3.460218403484375*^9, 3.460218451125*^9}, {3.460218769828125*^9, 3.4602188320625*^9}, { 3.460218866625*^9, 3.460218954421875*^9}, {3.460218993625*^9, 3.46021900096875*^9}, {3.460219123484375*^9, 3.460219193984375*^9}, { 3.46021925134375*^9, 3.46021925346875*^9}, {3.460219287953125*^9, 3.46021948109375*^9}, {3.4602195263125*^9, 3.46021955390625*^9}, { 3.46021960803125*^9, 3.46021961709375*^9}, {3.460220033796875*^9, 3.460220037921875*^9}, {3.4602201826875*^9, 3.46022026578125*^9}, { 3.46022030509375*^9, 3.46022030878125*^9}, {3.460220343640625*^9, 3.46022036721875*^9}, {3.46022064703125*^9, 3.46022069228125*^9}, { 3.460220799375*^9, 3.46022079996875*^9}, {3.46022095790625*^9, 3.4602210005625*^9}, {3.46022104109375*^9, 3.46022115434375*^9}, { 3.460221490375*^9, 3.4602215043125*^9}, {3.460221541640625*^9, 3.460221592734375*^9}, {3.46022180196875*^9, 3.460221803015625*^9}, { 3.460221972703125*^9, 3.460222123765625*^9}, {3.46022215459375*^9, 3.46022226140625*^9}, {3.46022230090625*^9, 3.4602223015625*^9}, { 3.460223012375*^9, 3.46022301815625*^9}, {3.460223082984375*^9, 3.4602231731875*^9}, {3.4602232156875*^9, 3.460223234125*^9}, { 3.46022335490625*^9, 3.46022354228125*^9}, {3.46022357565625*^9, 3.460223674609375*^9}, {3.460223735*^9, 3.460223806984375*^9}, { 3.46022384215625*^9, 3.46022384225*^9}, {3.460224134859375*^9, 3.460224165390625*^9}, {3.46031431803125*^9, 3.460314360984375*^9}, { 3.46072857253125*^9, 3.46072865253125*^9}, {3.460728733859375*^9, 3.460728747421875*^9}, {3.460728836609375*^9, 3.460728855828125*^9}, { 3.460728914921875*^9, 3.460728978359375*^9}, {3.46072901053125*^9, 3.460729037203125*^9}, {3.460729246453125*^9, 3.460729300796875*^9}, { 3.460729345*^9, 3.460729380921875*^9}, {3.460729448828125*^9, 3.460729477609375*^9}, {3.460729532875*^9, 3.460729573125*^9}, { 3.46072964390625*^9, 3.460729767875*^9}, {3.460733220015625*^9, 3.46073327425*^9}, {3.46073331803125*^9, 3.460733350828125*^9}, { 3.460733465015625*^9, 3.46073349271875*^9}, {3.460733788359375*^9, 3.460733815171875*^9}, {3.460733914203125*^9, 3.460733919484375*^9}, { 3.481479364625*^9, 3.48147938090625*^9}, {3.481479411796875*^9, 3.481479424671875*^9}, {3.4814794765*^9, 3.48147947653125*^9}, { 3.481479528546875*^9, 3.481479529484375*^9}, 3.481480036859375*^9, 3.48148055815625*^9, {3.48156715359375*^9, 3.481567153609375*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"DeleteEdge", "[", RowBox[{"inputgraph_List", ",", "i_Integer", ",", "j_Integer"}], "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "a", ",", "amax", ",", " ", "b", ",", "bmax", ",", "k", ",", "inverseofxj", ",", "graph", ",", "l"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"graph", "=", "inputgraph"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"!", RowBox[{"MemberQ", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "j"}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "i", ",", "\"\< to \>\"", ",", "j", ",", "\"\\""}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Return", "[", "graph", "]"}]}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "Eliminate", " ", "all", " ", "edges", " ", "that", " ", "end", " ", "at", " ", "X_i"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"amax", "=", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"a", "=", "1"}], ",", RowBox[{"a", "\[LessEqual]", "amax"}], ",", RowBox[{"a", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"l", "=", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "2", ",", "a"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"DeleteCases", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "l", ",", "\"\< to Y_\>\"", ",", "i"}], "]"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "Eliminate", " ", "all", " ", "edges", " ", "that", " ", "start", " ", "at", " ", "X_j"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"amax", "=", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"j", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"a", "=", "1"}], ",", RowBox[{"a", "\[LessEqual]", "amax"}], ",", RowBox[{"a", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"l", "=", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"j", ",", "1", ",", "a"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"DeleteCases", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "j"}], "]"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "j", ",", "\"\< to Y_\>\"", ",", "l"}], "]"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "Modify", " ", "the", " ", "differential", " ", "of", " ", "any", " ", "X_k", " ", "with", " ", "X_j", " ", "in", " ", "its", " ", "boundary"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"inverseofxj", "=", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"j", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"amax", "=", RowBox[{"Length", "[", "inverseofxj", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"a", "=", "1"}], ",", RowBox[{"a", "\[LessEqual]", "amax"}], ",", RowBox[{"a", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"k", "=", RowBox[{ "inverseofxj", "\[LeftDoubleBracket]", "a", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"k", "==", "i"}], ",", RowBox[{"Continue", "[", "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"bmax", "=", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"b", "=", "1"}], ",", RowBox[{"b", "\[LessEqual]", "bmax"}], ",", RowBox[{"b", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"l", "=", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1", ",", "b"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"MemberQ", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"k", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], " ", ",", " ", "l"}], "]"}], " ", ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ "if", " ", "X_l", " ", "is", " ", "in", " ", "dX_i", " ", "and", " ", "dX_k"}], ",", " ", RowBox[{"delete", " ", "it", " ", "from", " ", "dX_k"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"k", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"DeleteCases", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"k", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "l"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"DeleteCases", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "k"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "k", ",", "\"\< to Y_\>\"", ",", "l"}], "]"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{ "if", " ", "X_l", " ", "is", " ", "in", " ", "dX_i", " ", "but", " ", "not", " ", "dX_k"}], ",", " ", RowBox[{"add", " ", "it", " ", "to", " ", "dX_k"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"AppendTo", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"k", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", " ", "l"}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"AppendTo", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "k"}], "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "k", ",", "\"\< to Y_\>\"", ",", "l"}], "]"}], ";"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{ "Eliminate", " ", "all", " ", "edges", " ", "that", " ", "start", " ", "at", " ", "X_i"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"amax", "=", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"a", "=", "1"}], ",", RowBox[{"a", "\[LessEqual]", "amax"}], ",", RowBox[{"a", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"l", "=", RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "1", ",", "a"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"DeleteCases", "[", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"l", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "i"}], "]"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{ "\"\\"", ",", "i", ",", "\"\< to Y_\>\"", ",", "l"}], "]"}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"graph", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{ RowBox[{ "graph", "\[LeftDoubleBracket]", "j", "\[RightDoubleBracket]"}], "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "}"}], ",", RowBox[{"{", "}"}], ",", "False"}], "}"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "graph"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4602186115625*^9, 3.4602186125625*^9}, { 3.460220755953125*^9, 3.460220757546875*^9}, {3.460220863515625*^9, 3.46022088334375*^9}, 3.46072269603125*^9, {3.461075230859375*^9, 3.46107523603125*^9}, 3.481480036890625*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ "It", " ", "appears", " ", "that", " ", "I", " ", "can", " ", "only", " ", "check", " ", "gradings", " ", "on", " ", "pure", " ", "A", " ", "and", " ", "pure", " ", "D", " ", RowBox[{"modules", "."}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Clear", "[", "CheckGradings", "]"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Options", "[", "CheckGradings", "]"}], "=", RowBox[{"{", RowBox[{"FullForm", "\[Rule]", "False"}], "}"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"CheckGradings", "[", RowBox[{"module_", ",", RowBox[{"OptionsPattern", "[", "]"}]}], "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "i", ",", "j", ",", "k", ",", "varindex", ",", "vartype", ",", "terms", ",", "expressions", ",", "grading", ",", "lambda", ",", "compositegradings", ",", "x", ",", "truefalse"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"First", ",", " ", RowBox[{ "define", " ", "functions", " ", "that", " ", "assign", " ", "to", " ", "each", " ", "variable", " ", "an", " ", "index", " ", "and", " ", "a", " ", RowBox[{"type", "."}]}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"MemberQ", "[", RowBox[{ RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"_", ",", "0"}], "}"}]}], "]"}], "&&", RowBox[{"MemberQ", "[", RowBox[{ RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"_", ",", "1"}], "}"}]}], "]"}]}], ",", RowBox[{"Return", "[", "0", "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Do", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"varindex", "[", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"1", ",", "i", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "=", "i"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"grading", "[", RowBox[{"f_", "[", "x__Integer", "]"}], "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"ReplacePart", "[", RowBox[{ RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"varindex", "[", "f", "]"}], "+", "1"}], "\[Rule]", RowBox[{"HomGr", "[", "x", "]"}]}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"lambda", "=", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"expressions", "=", RowBox[{ RowBox[{"Reap", "[", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", RowBox[{"j", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "=!=", "0"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"terms", "=", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Head", "[", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "===", "Plus"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "/.", RowBox[{"Plus", "\[Rule]", "List"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"3", ",", "i", ",", "j"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"k", "=", "1"}], ",", RowBox[{"k", "\[LessEqual]", RowBox[{"Length", "[", "terms", "]"}]}], ",", RowBox[{"k", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ "terms", "\[LeftDoubleBracket]", "k", "\[RightDoubleBracket]"}], "===", "1"}], ",", RowBox[{"Sow", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"{", "}"}], ",", "j"}], "}"}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Sow", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ "terms", "\[LeftDoubleBracket]", "k", "\[RightDoubleBracket]"}], "/.", RowBox[{"CircleTimes", "\[Rule]", "List"}]}], "}"}], "]"}], ",", "j"}], "}"}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"compositegradings", "=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"MemberQ", "[", RowBox[{ RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"_", ",", "0"}], "}"}]}], "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"pure", " ", "A"}], "*)"}], " ", RowBox[{"GrProd", "/@", RowBox[{"Map", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "-", "1"}], ")"}], "lambda"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], "}"}], ",", RowBox[{"grading", "/@", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"-", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", "1"}], "]"}], "&"}], ",", "expressions"}], "]"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", RowBox[{"pure", " ", "D"}], "*)"}], " ", RowBox[{"GrProd", "/@", RowBox[{"Map", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "lambda", "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"-", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"grading", "/@", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "2", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"5", ",", RowBox[{ "#", "\[LeftDoubleBracket]", "3", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "\[RightDoubleBracket]"}], "}"}]}], "}"}], ",", "1"}], "]"}], "&"}], ",", "expressions"}], "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"truefalse", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"FindInstance", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", "i", "]"}], " ", RowBox[{"module", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"4", ",", "i"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], "\[Equal]", RowBox[{ "compositegradings", "\[LeftDoubleBracket]", "j", "\[RightDoubleBracket]"}]}], ",", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", "i", "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", RowBox[{"Length", "[", RowBox[{ "module", "\[LeftDoubleBracket]", "4", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], "\[NotEqual]", RowBox[{"{", "}"}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", RowBox[{"Length", "[", "compositegradings", "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"OptionValue", "[", "FullForm", "]"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Transpose", "[", RowBox[{"{", RowBox[{ "expressions", ",", "compositegradings", ",", "truefalse"}], "}"}], "]"}], " ", ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"And", "@@", "truefalse"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46038678859375*^9, 3.46038688153125*^9}, { 3.460386953203125*^9, 3.460387026453125*^9}, {3.460387086171875*^9, 3.46038711534375*^9}, {3.460387162046875*^9, 3.4603872263125*^9}, { 3.460387354796875*^9, 3.46038742434375*^9}, {3.46038745625*^9, 3.460387510328125*^9}, {3.46038755734375*^9, 3.4603875648125*^9}, { 3.460387595328125*^9, 3.460387599171875*^9}, {3.460387997796875*^9, 3.460388048375*^9}, {3.46038808653125*^9, 3.460388093109375*^9}, { 3.460388157203125*^9, 3.460388232390625*^9}, {3.460388337828125*^9, 3.46038841915625*^9}, {3.46038845334375*^9, 3.460388559578125*^9}, { 3.46038859840625*^9, 3.46038864565625*^9}, {3.460388746*^9, 3.460388756984375*^9}, {3.460389215109375*^9, 3.460389218046875*^9}, { 3.460389252421875*^9, 3.460389378828125*^9}, {3.46038941065625*^9, 3.460389426078125*^9}, {3.46038946265625*^9, 3.460389517609375*^9}, { 3.460389652296875*^9, 3.46038968034375*^9}, {3.46039040125*^9, 3.460390540171875*^9}, {3.48147962396875*^9, 3.481479623984375*^9}, { 3.481480086546875*^9, 3.481480086578125*^9}, {3.481490802734375*^9, 3.481490802765625*^9}, 3.48154408646875*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"T42DD", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"sigma", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "2"}], ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "2"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46012855196875*^9, 3.46012857071875*^9}, { 3.460128692984375*^9, 3.460128700453125*^9}, {3.460145312640625*^9, 3.460145313546875*^9}, {3.46014541171875*^9, 3.460145412265625*^9}, { 3.461075490671875*^9, 3.46107549134375*^9}, 3.48148031778125*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"SolidTorusA", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "0"}], "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4601285984375*^9, 3.460128676546875*^9}, { 3.460128723671875*^9, 3.460128728421875*^9}, {3.46014538140625*^9, 3.46014538728125*^9}, {3.46014542028125*^9, 3.4601454215625*^9}, 3.460201352828125*^9, {3.461075494046875*^9, 3.461075494359375*^9}, { 3.481480346921875*^9, 3.481480365203125*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", RowBox[{ RowBox[{"In", " ", RowBox[{"order", ":", " ", RowBox[{"w_", "1"}]}]}], ",", RowBox[{"w_", "2"}], ",", "x", ",", "y", ",", RowBox[{"z_", "1"}], ",", RowBox[{"z_", "2.", " ", "See", " ", RowBox[{ RowBox[{"4", "/", "29"}], "/", "09"}], " ", "p5"}]}], "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"IdentityAA", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"sigma", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}]}], ";"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.45668282925*^9, 3.456682855828125*^9}, { 3.456682966140625*^9, 3.45668309096875*^9}, 3.456683156171875*^9, { 3.456683196546875*^9, 3.456683206453125*^9}, 3.456683247265625*^9, 3.4566833053125*^9, {3.456683346015625*^9, 3.456683530046875*^9}, { 3.4566835624375*^9, 3.4566835949375*^9}, {3.456683647828125*^9, 3.456683666953125*^9}, {3.456683704109375*^9, 3.45668372875*^9}, 3.456686706078125*^9, {3.45669867478125*^9, 3.456698708484375*^9}, { 3.45703248915625*^9, 3.457032514515625*^9}, 3.45717485328125*^9, { 3.460149538647953*^9, 3.460149541538578*^9}, 3.460149991022953*^9, { 3.460150764710453*^9, 3.460150771710453*^9}, {3.461075497859375*^9, 3.4610754981875*^9}, 3.48147987190625*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"SplitBasepointDD", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"sigma", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "3"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"-", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460150740554203*^9, 3.460150744788578*^9}, { 3.460150785710453*^9, 3.460150793632328*^9}, {3.4602315868125*^9, 3.46023158775*^9}, {3.46107550025*^9, 3.461075500515625*^9}, 3.48148038246875*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"FramingSwitchDA", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"sigma", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4597089225*^9, 3.45970899853125*^9}, 3.459709085828125*^9, {3.46020478646875*^9, 3.46020479075*^9}, 3.46020519046875*^9, {3.460205670375*^9, 3.4602056779375*^9}, { 3.46107550309375*^9, 3.461075503421875*^9}, 3.481480595046875*^9, { 3.48155805353125*^9, 3.48155805628125*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"FramingSwitchAA", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"sigma", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "+", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{"1", "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"1", "/", "2"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", "2"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4597089225*^9, 3.45970899853125*^9}, 3.459709085828125*^9, {3.46020478646875*^9, 3.46020479075*^9}, 3.46020519046875*^9, {3.460205670375*^9, 3.4602056779375*^9}, { 3.46107550309375*^9, 3.461075503421875*^9}, {3.461075536203125*^9, 3.46107554015625*^9}, {3.46107586015625*^9, 3.46107601175*^9}, { 3.461076051234375*^9, 3.4610760735*^9}, {3.46107610640625*^9, 3.4610762154375*^9}, {3.461076305828125*^9, 3.46107631525*^9}, { 3.46107682590625*^9, 3.461076922390625*^9}, 3.461077026421875*^9, 3.461077208109375*^9, {3.4610772474375*^9, 3.46107725840625*^9}, 3.4814806174375*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"BorromeanDD", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"sigma", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["3", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["3", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["3", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["3", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.481544881125*^9, 3.48154489859375*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"BorromeanAA", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"\[Rho]", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}]}]}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "1", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["3", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["3", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.481548834453125*^9, 3.4815488675625*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData["newborromeanaa"], "Input", CellChangeTimes->{{3.481546085328125*^9, 3.481546093296875*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"\[Rho]", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"\[Sigma]", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "1", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}]}]}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "1", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"\[Rho]", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"\[Rho]", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"\[Sigma]", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.4815460941875*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"oldborromeandd", "=", "\n", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"sigma", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "1", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460149214444828*^9, 3.460149250507328*^9}, { 3.460158102054203*^9, 3.460158122163578*^9}, {3.461077539703125*^9, 3.46107754209375*^9}, {3.48148064878125*^9, 3.481480649015625*^9}}], Cell[BoxData["newborromeandd2"], "Input", CellChangeTimes->{{3.481544863171875*^9, 3.48154487621875*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"oldborromeanaa", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"sigma", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], "+", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}]}], ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"1", "+", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", "1", "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}]}], ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "3", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"sigma", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "2"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460292241359375*^9, 3.46029226190625*^9}, { 3.461075515765625*^9, 3.4610755160625*^9}, {3.481480652828125*^9, 3.48148065309375*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"adjacentvertices", "[", RowBox[{"m_", ",", "indices_"}], "]"}], ":=", RowBox[{"Sort", "[", RowBox[{"DeleteDuplicates", "[", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{"indices", ",", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"Position", "[", RowBox[{ RowBox[{"Normal", "[", RowBox[{ "m", "\[LeftDoubleBracket]", "indices", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", "1"}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", "2"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{"Position", "[", RowBox[{ RowBox[{"Normal", "[", RowBox[{"m", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", "indices"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], ",", "1"}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"All", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46073840340625*^9, 3.46073855365625*^9}, { 3.460738698328125*^9, 3.460738757265625*^9}, {3.460738869171875*^9, 3.460738903765625*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"summands", "[", "m_", "]"}], ":=", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Module", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"summandslist", ",", "gensremaining"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"summandslist", "=", RowBox[{"{", "}"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"gensremaining", "=", RowBox[{"Range", "[", RowBox[{"Length", "[", "m", "]"}], "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"While", "[", RowBox[{ RowBox[{"gensremaining", "\[NotEqual]", RowBox[{"{", "}"}]}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"AppendTo", "[", RowBox[{"summandslist", ",", RowBox[{"FixedPoint", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"adjacentvertices", "[", RowBox[{"m", ",", "#"}], "]"}], "&"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"First", "[", "gensremaining", "]"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"gensremaining", "=", RowBox[{"Complement", "[", RowBox[{"gensremaining", ",", RowBox[{"Last", "[", "summandslist", "]"}]}], "]"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", "summandslist"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46107869065625*^9, 3.461078763734375*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"LHTrefoil0D", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "1"}], "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["5", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], "}"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["3", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox[ RowBox[{"-", "3"}], "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}]}], "\[IndentingNewLine]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.461600977109375*^9, 3.46160097740625*^9}, 3.481480171796875*^9, 3.481480255796875*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "1"}], "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["5", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["3", "2"], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ FractionBox["1", "2"], ",", FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "2"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["3", "2"]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["3", "2"]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], ",", FractionBox["1", "2"]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.461600978171875*^9, 3.4616010164375*^9, 3.4814589080625*^9, 3.4814786695*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"RHTrefoil0D", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{"rho", ",", "1"}], "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}], ",", RowBox[{"{", "2", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"rho", "[", "2", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "1", "]"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", "3", "]"}], ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"rho", "[", RowBox[{"2", ",", "3"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46039328234375*^9, 3.460393285375*^9}, { 3.460394147125*^9, 3.460394193765625*^9}, {3.460394288171875*^9, 3.46039429346875*^9}, 3.481480281453125*^9}] }, WindowSize->{1272, 683}, WindowMargins->{{0, Automatic}, {Automatic, 0}}, ShowSelection->True, FrontEndVersion->"7.0 for Microsoft Windows (32-bit) (November 10, 2008)", StyleDefinitions->"Default.nb" ] (* End of Notebook Content *) (* Internal cache information *) (*CellTagsOutline CellTagsIndex->{} *) (*CellTagsIndex CellTagsIndex->{} *) (*NotebookFileOutline Notebook[{ Cell[545, 20, 1165, 30, 112, "Input"], Cell[1713, 52, 1719, 57, 132, "Input"], Cell[3435, 111, 2237, 57, 152, "Input"], Cell[5675, 170, 4550, 119, 232, "Input"], Cell[10228, 291, 2631, 67, 132, "Input"], Cell[12862, 360, 2555, 65, 132, "Input"], Cell[15420, 427, 7557, 196, 232, "Input"], Cell[22980, 625, 3460, 78, 332, "Input"], Cell[26443, 705, 3139, 96, 92, "Input"], Cell[29585, 803, 4170, 99, 292, "Input"], Cell[33758, 904, 4615, 124, 212, "Input"], Cell[38376, 1030, 65231, 1374, 3212, "Input"], Cell[103610, 2406, 23034, 448, 1312, "Input"], Cell[126647, 2856, 21306, 405, 1032, "Input"], Cell[147956, 3263, 10901, 248, 1192, "Input"], Cell[158860, 3513, 14726, 343, 972, "Input"], Cell[173589, 3858, 7397, 207, 152, "Input"], Cell[180989, 4067, 1967, 58, 72, "Input"], Cell[182959, 4127, 7158, 190, 192, "Input"], Cell[190120, 4319, 19835, 516, 432, "Input"], Cell[209958, 4837, 2966, 76, 92, "Input"], Cell[212927, 4915, 6053, 165, 132, "Input"], Cell[218983, 5082, 15399, 395, 382, "Input"], Cell[234385, 5479, 53381, 1164, 882, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[287791, 6647, 106, 1, 31, "Input"], Cell[287900, 6650, 45463, 975, 677, "Output"] }, Open ]], Cell[333378, 7628, 16875, 446, 422, "Input"], Cell[350256, 8076, 106, 1, 31, "Input"], Cell[350365, 8079, 38817, 921, 909, "Input"], Cell[389185, 9002, 1182, 29, 52, "Input"], Cell[390370, 9033, 1535, 38, 232, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[391930, 9075, 3726, 110, 198, "Input"], Cell[395659, 9187, 3356, 105, 92, "Output"] }, Open ]], Cell[399030, 9295, 1936, 50, 72, "Input"] } ] *) (* End of internal cache information *)